结论前置：公司一般不能仅以员工隐瞒怀孕入职为由辞退员工，此行为可能构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。不过，具体处理还需结合实际情况和法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与平等就业权保护
根据《劳动合同法》的相关规定，该法明确了对劳动者平等就业权的保护。其中，第二十一条指出，在试用期中，除非劳动者存在第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，否则用人单位不得随意解除劳动合同。值得注意的是，员工隐瞒怀孕入职并不属于第三十九条所列举的用人单位可以解除劳动合同的情形之一，如“在试用期间被证明不符合录用条件的”、“严重违反用人单位的规章制度的”等。因此，从法律层面来看，怀孕本身并非可以合法辞退员工的法定理由。
二、隐瞒怀孕是否构成欺诈
判断公司能否以隐瞒怀孕为由辞退员工的关键在于，这一行为是否构成欺诈。欺诈通常需要满足一方故意告知虚假情况或故意隐瞒真实情况，诱使对方当事人作出错误意思表示的条件。然而，员工怀孕属于个人隐私范畴，且并非与劳动合同直接相关的基本信息（如学历、工作经历等）。因此，隐瞒怀孕入职一般不构成欺诈，不会影响劳动合同的效力。
三、特殊情形下的处理
尽管隐瞒怀孕入职一般不构成辞退的合法理由，但在某些特殊情形下，公司可能有一定的处理空间。例如：
特殊岗位与健康风险：若招聘岗位涉及特殊工作环境，可能对胎儿造成严重危害（如接触放射性物质、有毒化学物质等），且公司在招聘时已明确告知并要求劳动者如实告知怀孕情况，女职工隐瞒怀孕入职后，公司可与女职工协商调整工作岗位。若女职工拒绝调整且继续在原岗位工作可能对健康产生严重影响，公司可依据规章制度处理，但一般不能直接解除劳动合同。这一处理需基于《劳动合同法》第三十九条关于劳动者严重违反规章制度的规定，且规章制度需经民主程序制定并公示。
员工严重违反公司规章制度：如果员工在入职后，因隐瞒怀孕事实而严重违反了公司的规章制度（如频繁请假、无法完成工作任务等），且这些规章制度是合法、合理且经过民主程序制定的，公司可能有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。但这种情况需要公司有充分的证据证明员工的违规行为与隐瞒怀孕事实有直接关联，且违规行为达到了严重的程度。
四、违法解除劳动合同的法律后果
如果公司仅以员工隐瞒怀孕入职为由辞退员工，且无法证明员工存在其他严重违规行为，那么公司的行为可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，违法解除劳动合同的，公司需要支付经济赔偿金给员工。经济赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍，这会给公司带来较大的经济损失和法律风险。
五、建议与措施
加强沟通与了解：公司在发现员工隐瞒怀孕入职后，应首先选择合适的时机与员工进行友好沟通，了解员工对工作和未来孕期、产期的规划。通过沟通，公司可以更好地了解员工的实际情况和需求，从而共同协商出合适的工作安排。
合理调整工作安排：如果员工因怀孕身体状况发生变化，影响到部分工作的正常开展，公司应根据实际情况进行合理的工作调整。调整岗位时，应遵循协商一致的原则，并以书面形式确认。同时，公司应确保调整后的岗位不会对员工的健康产生不良影响，并保持薪酬待遇的公平合理。
加强培训与支持：公司可以提供一些与孕期健康、职业安全相关的培训，帮助员工更好地应对工作和孕期的双重挑战。在工作中给予怀孕员工更多的关怀和支持，如适当放宽请假政策、允许员工因产检等合理原因请假等。
依法处理纠纷：如果公司与员工之间因隐瞒怀孕入职问题产生纠纷，应依法通过劳动争议仲裁或诉讼等途径解决。在处理纠纷时，公司应尊重员工的合法权益和隐私权，避免采取过激或违法的行为。
总之，公司在处理员工隐瞒怀孕入职的问题时，应严格遵循法律法规和程序要求，尊重员工的个人隐私和法律权利。通过沟通、调整工作安排和加强支持等措施来妥善处理此类问题，确保劳动关系的和谐稳定。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。