结论：立案时部分诉讼请求没有证据支持，并不意味着一定不能立案。是否立案主要取决于案件的性质以及相关法律法规的规定，以下分情况详细说明：

1. 民事案件

   • 立案条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条，民事案件的起诉必须满足四个条件：原告与案件有直接利害关系；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于法院受理范围和管辖。这些条件中并未明确要求原告必须提供充分证据来支持每一个诉讼请求。
   • 实际操作：在民事案件中，即使部分诉讼请求暂时没有证据支持，只要原告能满足上述四个条件，法院通常也会予以立案。例如，在合同纠纷中，原告可能只提供了合同文本作为初步证据，但对于合同中的某些具体条款或履行情况，暂时没有直接证据。此时，法院仍可能立案，并要求双方在后续的审理过程中进一步举证、质证。
   • 风险提示：虽然立案时对证据要求不高，但在案件审理过程中，证据是决定案件胜负的关键。如果原告无法提供充分证据支持其主张，可能面临败诉的风险。因此，建议当事人在提起诉讼前尽可能收集并整理好相关证据材料。

2. 刑事案件

   • 立案原则：与民事案件不同，刑事案件的立案通常需要有一定的证据支持。这是因为刑事案件涉及对犯罪行为的追究，需要确保有合理的依据进行侦查和起诉。
   • 实际操作：然而，这并不意味着在所有情况下都必须有确凿证据才能立案。如果报案人的陈述、相关迹象或初步调查线索显示出存在违法犯罪行为的可能性，警方或相关部门可能会决定立案进行进一步调查。例如，在涉嫌诈骗的案件中，报案人可能只提供了部分转账记录或聊天记录作为初步证据，但警方在初步评估后仍可能立案侦查。
   • 不予立案情况：当然，如果经过初查确认没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，则不予立案。

3. 特殊情况

   • 明显违法嫌疑：对于一些明显存在违法嫌疑的行为，即使暂时没有直接证据，但根据相关线索和情况，警方或法院也可以先立案进行调查，以进一步收集证据。
   • 特定类型案件：某些法律规定对于特定类型的案件，在一定条件下可以立案而不要求有直接证据。例如，在环境污染等公益诉讼案件中，原告可能难以提供直接的污染证据，但如果有相关的监测数据、群众举报等线索，法院也可能立案进行处理。

建议：

• 对于民事案件，即使部分诉讼请求暂时没有证据支持，也可以尝试立案，并在后续过程中积极收集证据。
• 对于刑事案件，如果怀疑存在犯罪行为，应及时向警方报案，并提供尽可能多的线索和初步证据，以便警方进行调查。
• 在任何情况下，都建议当事人在提起诉讼或报案前咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和协助。

法律后果：

• 如果立案后无法提供充分证据支持诉讼请求或犯罪指控，可能导致败诉或无法追究犯罪责任。
• 如果故意提供虚假证据或伪造证据，可能面临法律责任，包括罚款、拘留甚至刑事责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。