非法托运宠物的处罚需根据具体违法情形及法律规定综合判定，主要涉及行政处罚与刑事处罚两类，具体如下：

1. 行政处罚

   • 依据《中华人民共和国动物防疫法》：若托运人未依法办理检疫证明、未对宠物进行隔离观察或未采取必要防护措施，导致动物疫病传播风险，可由农业农村主管部门责令改正，处三千元以下罚款；情节严重的，处三千元以上三万元以下罚款。
     
   • 依据《中华人民共和国邮政法》：若通过邮政或快递企业非法托运宠物（如活体动物未明确标注或违反禁运规定），邮政管理部门可对托运人处五千元以上三万元以下罚款；对快递企业处一万元以上五万元以下罚款，并责令停业整顿直至吊销快递业务经营许可证。
     
   • 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》：若托运行为扰乱公共秩序（如宠物逃逸引发恐慌、污染公共环境等），可处警告或二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。

2. 刑事处罚

   • 若非法托运导致重大动物疫情扩散：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十七条，可能构成妨害动植物防疫、检疫罪，处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。
     
   • 若托运过程中存在虐待、遗弃宠物行为：可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百六十条之一（虐待被监护、看护人罪的延伸适用）或第二百九十一条之二（高空抛物罪的类比适用，如从高处抛掷宠物），具体需结合行为情节判定。
     
   • 若托运的宠物属于国家保护动物：可能构成危害珍贵、濒危野生动物罪，处五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或没收财产。

建议：托运宠物前需确认托运方资质，办理检疫证明，选择合法运输方式（如航空托运需符合《活体动物航空运输规则》），并签订书面合同明确责任。若已涉及违法，建议立即停止行为并配合调查，必要时可向我进一步咨询具体法律应对方案。