结论：在《中华人民共和国民法典》的框架下，隔辈亲属在特定情况下是可以继承遗产的。
详细分析：
代位继承：
- 根据《民法典》第一千一百二十八条，如果被继承人的子女（即孙辈的父母）先于被继承人去世，那么孙辈有权代替其父母继承祖父母或外祖父母的遗产。这种继承方式称为代位继承，它确保了家族财产在直系血脉中的合理传承。
- 例子：假设爷爷去世时，父亲已经离世，那么孙子可以代替父亲继承爷爷的遗产，且通常只能继承父亲原本有权继承的遗产份额。
遗嘱继承：
- 被继承人可以通过遗嘱明确指定隔辈亲属（如孙子、孙女）为遗产继承人。遗嘱继承具有优先于法定继承的法律效力，只要遗嘱内容真实、形式合法，就应当严格按照遗嘱执行。
- 例子：奶奶立下遗嘱将房产留给孙子，那么在奶奶去世后，孙子即可根据遗嘱获得该房产。
遗赠扶养协议：
- 隔辈亲属还可以通过与被继承人签订遗赠扶养协议的方式获得继承权。按照协议，隔辈亲属需承担被继承人生养死葬的义务，在被继承人死亡后，则有权按照协议取得遗产。
- 例子：老人与外孙签订遗赠扶养协议，外孙负责老人的全面照料直至去世，并承担丧葬费用，之后便可依据协议获得老人的全部存款。
法定继承中的特殊情况：
- 在没有第一顺序继承人（配偶、子女、父母）的情况下，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。虽然这并不直接涉及孙辈，但在某些复杂情况下，如祖父母或外祖父母作为第二顺序继承人继承后去世，且无其他更近的继承人，遗产可能进一步由孙辈等更远的亲属继承，但这通常涉及多次继承过程。不过，更常见的是，如果第一顺序和第二顺序继承人均不存在或放弃继承，且被继承人未立遗嘱，那么根据《民法典》的相关规定，遗产可能会归国家所有或用于公益事业，但这种情况较为特殊，且孙辈并非直接作为第二顺序继承人继承。
- 特殊说明：在直接讨论隔辈继承时，我们更侧重于代位继承、遗嘱继承和遗赠扶养协议这三种方式，因为它们更直接地涉及孙辈的继承权。
法律建议：
- 如果您希望确保隔辈亲属能够继承遗产，建议通过遗嘱或遗赠扶养协议的方式明确指定继承人。
- 在制定遗嘱或签订遗赠扶养协议时，务必确保内容真实、形式合法，并咨询专业律师以获取法律建议，以确保您的意愿能够得到准确实现。
可能法律后果：
- 如果未通过遗嘱或遗赠扶养协议明确指定继承人，且不符合代位继承的条件，那么隔辈亲属可能无法直接继承遗产。
- 在涉及遗产继承的纠纷中，如果各方无法达成一致意见，可能需要通过法律途径解决争议，这可能会耗费时间和金钱，并可能对家族关系造成负面影响。
如有任何关于遗产继承的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。