结论前置：孙子能否继承奶奶的遗产，取决于具体的法律情形，主要包括代位继承和遗嘱继承（或遗赠）两种情况。
一、代位继承
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这意味着，如果奶奶的儿子（即孙子的父亲）先于奶奶去世，孙子有权代位继承其父亲原本有权继承的遗产份额。
具体应用：
- 例如，奶奶有三个子女，其中大儿子先于奶奶去世，且奶奶未立遗嘱。在这种情况下，大儿子的儿子（即孙子）将代替其父亲的位置，作为第一顺序继承人参与遗产分配。
二、遗嘱继承（或遗赠）
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条的规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这意味着，奶奶可以通过立遗嘱的方式，明确指定孙子为遗产继承人或受遗赠人。
具体应用：
- 遗嘱继承：如果奶奶在遗嘱中明确指定孙子为继承人，且孙子属于法定继承人范围（尽管通常孙子不属于第一顺序继承人，但在此情境下，遗嘱可以突破法定继承顺序），则孙子将按照遗嘱的内容继承奶奶的遗产。不过，严格来说，孙子通常不属于法定继承人，因此更常见的是通过遗赠方式。
- 遗赠：如果奶奶选择以遗赠方式给予孙子财产，孙子需在知道受遗赠后六十日内作出接受遗赠的表示，否则将被视为放弃。这是遗赠与遗嘱继承的一个重要区别，因为遗嘱继承人自继承开始后，若未明确表示放弃继承，则视为接受继承。
三、法律建议与可能后果
法律建议：
- 如果奶奶希望孙子继承其遗产，最稳妥的方式是立遗嘱并明确指定孙子为受遗赠人。同时，遗嘱应满足法律要求，如奶奶在立遗嘱时必须意识清醒、无人胁迫，遗嘱内容应明确具体等。
- 家人之间应加强沟通，理解并尊重奶奶的意愿，避免后续可能出现的误解和纷争。
可能后果：
- 如果奶奶未立遗嘱且不存在代位继承的情形，孙子将无法直接继承奶奶的遗产。遗产将按照法定继承顺序由其他第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）继承。
- 如果奶奶立了遗嘱但遗嘱内容不明确或存在争议，可能导致遗产分配纠纷。因此，立遗嘱时应咨询专业律师以确保遗嘱的合法性和有效性。
综上所述，孙子能否继承奶奶的遗产并非一概而论，而是取决于具体的法律情况和事实。如果你或你的家人面临此类问题，可以直接向我咨询以获取准确的法律建议和帮助。