结论：房子法定继承后，继承人立公证遗嘱并不需要其他继承人放弃继承权才能分配。法定继承与立遗嘱是两个独立的法律行为，各自遵循不同的法律规则和程序。
详细解释：
法定继承：
- 法定继承是指在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，按照法律规定的顺序和份额分配遗产的方式。
- 在法定继承中，所有符合条件的继承人（如配偶、子女、父母等）都有权按照法律规定的份额继承遗产。
- 法定继承完成后，遗产即成为继承人的个人财产。
立公证遗嘱：
- 立遗嘱是遗嘱人通过书面形式表达其遗产分配意愿的行为。公证遗嘱是遗嘱人将其遗嘱在公证机关进行公证，以增强其法律效力的方式。
- 立遗嘱时，遗嘱人有权自由处分其个人财产，包括通过遗嘱指定继承人、分配遗产份额等。
- 立遗嘱并不需要其他继承人的同意或放弃继承权，因为遗嘱是遗嘱人单方面的法律行为。
法定继承与立遗嘱的关系：
- 法定继承和立遗嘱是两个独立的法律行为，它们之间不存在相互依赖或制约的关系。
- 法定继承完成后，继承人获得的遗产即成为其个人财产，继承人有权自由处分这些财产，包括通过立遗嘱进行再次分配。
- 因此，在房子法定继承后，继承人立公证遗嘱并不需要其他继承人放弃继承权。遗嘱人只需按照法律规定的程序和要求立遗嘱，并确保遗嘱的真实性和合法性即可。
法律建议：
- 如果您作为法定继承人想要立公证遗嘱，建议您先了解相关的法律程序和要求，确保遗嘱的真实性和合法性。
- 在立遗嘱时，您可以明确指定继承人、分配遗产份额等，以体现您的真实意愿。
- 如果您对遗嘱的效力或执行有疑问或担忧，建议您咨询专业的律师或公证机构，以获取更详细的法律指导和帮助。
可能后果：
- 如果遗嘱人立的遗嘱真实、合法且有效，那么在遗嘱人去世后，遗产将按照遗嘱的分配方式进行分配。
- 如果遗嘱存在瑕疵或无效情况（如遗嘱人无民事行为能力、遗嘱内容违法等），那么遗产可能将按照法定继承的方式进行分配。
- 在任何情况下，都建议遗嘱人或其继承人咨询专业律师，以确保遗产分配的合法性和公正性。