结论：公司通过招标签订的合同在符合法定条件时可以转让，但若对方不同意转让，转让方可能需承担违约责任，具体赔偿方式需根据合同约定和法律规定确定。
一、合同转让的法定条件
根据《中华人民共和国民法典》第五百四十五条，债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人，但有下列情形之一的除外：
- 根据债权性质不得转让：例如，具有人身专属性的债权（如抚养费请求权）；
- 按照当事人约定不得转让：若合同中明确约定“不得转让”或类似条款；
- 依照法律规定不得转让：如法律、行政法规禁止转让的债权。
若合同未禁止转让且不属于法定禁止情形，公司可通过与受让人达成协议并通知债务人（对方）完成债权转让。若涉及债务承担（即债务人将合同义务转移给第三人），则需经债权人（对方）同意。
二、对方不同意转让时的法律后果
债权转让场景：
- 债权转让仅需通知债务人，无需债务人同意。若对方以“未同意”为由拒绝履行合同，转让方可依据转让通知和合同要求对方继续履行，或通过诉讼主张权利。
- 例外：若合同明确约定“转让需对方同意”，则未经同意的转让无效，转让方可能构成违约。
债务承担场景：
- 债务人（公司）将合同义务转移给第三人时，必须经债权人（对方）同意。若对方不同意，转让无效，公司仍需履行原合同义务。
- 若公司擅自转让且对方拒绝接受，公司可能构成违约，需承担违约责任。
三、赔偿方式与计算
若因对方不同意转让导致合同无法履行或产生损失，赔偿方式需根据合同约定和法律规定确定：
合同有约定：
- 若合同中明确约定了违约责任（如违约金、赔偿金计算方式），则按约定执行。
- 示例：合同约定“擅自转让需支付合同总价20%的违约金”，则对方可主张该金额。
合同无约定：
- 根据《民法典》第五百八十四条，违约方需赔偿对方因违约造成的损失，包括合同履行后可获得的利益（即“可得利益损失”）。
- 赔偿范围：通常包括直接损失（如已支付的款项、为履行合同支出的费用）和间接损失（如预期利润、市场机会损失），但需以“可预见性”为限。
- 举证责任：对方需证明损失的存在及与违约行为的因果关系。
四、实务建议
- 审查合同条款：在转让前仔细核对合同中关于转让的限制性约定，避免违约。
- 协商优先：若对方不同意转让，可尝试通过补充协议修改合同条款或提供担保等方式消除对方顾虑。
- 书面通知：若进行债权转让，务必以书面形式通知对方，并保留送达证据。
- 评估风险：在转让前评估对方可能提出的赔偿主张，预留足够资金或协商分期支付。
如有具体合同或纠纷细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。