结论前置：
- 若以“不符合录用条件”或员工存在重大过错为由辞退未转正员工，用人单位可无需提前通知。
- 若因其他正当理由（如经济性裁员等）辞退未转正员工，则需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。
详细分析：
一、无需提前通知的情形
以不符合录用条件辞退：
- 用人单位若以“不符合录用条件”为由辞退试用期（未转正）员工，无需提前通知。但前提是用人单位需在招聘时明确规定录用条件，并在试用期内对员工进行考核，确保有相应证据证明员工未达到该条件。例如，如果招聘时明确要求员工需具备某项技能或证书，而员工在试用期内未能提供或展示，用人单位即可据此辞退，无需提前通知。
员工存在重大过错：
- 若员工存在严重违纪、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位有权随时解除劳动合同，且无需提前通知。例如，员工在试用期内多次违反公司规章制度，或因疏忽大意导致公司遭受重大经济损失，用人单位均可立即辞退，无需提前通知。
二、需提前通知的情形
经济性裁员：
- 若用人单位因经济原因（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等）需要裁减人员，且裁减人数达到一定标准（如二十人以上或占企业职工总数百分之十以上），则需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告裁减人员方案。在此情况下，即使员工处于试用期，用人单位也需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。
其他正当理由：
- 除了经济性裁员外，若用人单位因其他正当理由（如组织架构调整、业务转型等）需要辞退试用期员工，且该辞退不属于无过失性辞退或过失性辞退的范畴，则建议用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，以体现对员工的尊重和公平。
三、通知方式及内容
- 书面形式：无论是哪种情况的辞退，通知均应以书面形式进行，明确告知解雇的原因、生效日期以及后续事宜（如工资结算、离职手续等）。
- 说明理由：用人单位在解除劳动合同时，应向劳动者详细说明解雇的理由，并提供相应的证据支持，以确保透明度和公正性。
四、其他注意事项
遵守法律法规：
- 在辞退未转正员工的过程中，用人单位必须严格遵守国家及地方的劳动法律法规，避免发生劳动争议。例如，确保辞退理由合法合规，不侵犯员工的合法权益。
支付工资及补偿：
- 无论是否提前通知，用人单位都应依法支付劳动者应得的工资。对于因经济性裁员等原因辞退的员工，还需根据法律规定支付相应的经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常按照员工在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
协商解除：
- 在双方协商一致的情况下，也可以解除劳动合同。此时，无需严格遵循提前三十天通知的规定，但应确保协议内容合法、有效，并明确双方的权利和义务。例如，双方可以就离职时间、工资结算、经济补偿等事项进行协商并达成一致意见。
地方差异：
- 由于各地劳动法规可能存在一定差异，用人单位在实际操作中还需结合当地的具体情况进行决策。例如，某些地区可能对试用期辞退有更为严格的规定或限制，用人单位需提前了解并遵守相关规定。
总结与建议：
辞退未转正员工时，用人单位应根据具体情况和相关法律法规来做出决策，并确保整个过程的合法性、公正性和透明度。如果用人单位对辞退流程或相关法律法规存在疑问或不确定之处，建议直接向我咨询以获取更具体和专业的法律建议。