离婚后对方半夜电话骂人，这种行为是违法的，可能涉及侵犯名誉权和构成治安管理处罚法中的侮辱行为。以下从不同角度为你详细分析：
一、侵犯名誉权角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条：“民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。”
行为分析：
- 离婚后，对方半夜通过电话骂人，这种行为明显带有侮辱性质，且是在对方不知情或不愿接收的情况下进行的，因此构成对名誉权的侵犯。
法律后果：
- 被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
二、治安管理处罚法角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条：“有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：……（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；……”。
行为分析：
- 半夜电话骂人，如果情节严重，如多次进行、语言恶劣、对被骂人造成较大精神压力等，可能构成公然侮辱他人，从而违反治安管理处罚法。
法律后果：
- 违法者可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
三、实际操作建议
保留证据：
- 如果遇到这种情况，首先应当保留证据，如录音、通话记录等，以便后续维权。
报警处理：
- 如果对方行为恶劣，且多次发生，可以向公安机关报警，由公安机关根据具体情况进行调查处理。
提起民事诉讼：
- 如果对方行为构成侵犯名誉权，且造成了实际损失，可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任。
总结来说，离婚后对方半夜电话骂人，这种行为不仅不道德，而且可能违法。如果你遇到这种情况，不要害怕，要勇敢站出来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。