丈夫与第三者共同偿还房贷的行为可能涉及多重法律关系，需分情况处理，具体如下：

1. 若房贷对应房产为夫妻共同财产

   • 法律定性：根据《民法典》第1062条，婚姻关系存续期间购买的房产原则上属夫妻共同财产，即使登记在一方名下。丈夫未经配偶同意，擅自与第三者共同偿还房贷，可能构成对夫妻共同财产的非法处分。
     
   • 处理方式：
     
     • 配偶权利主张：可要求第三者返还已支付的房贷款项（需证明资金来源为夫妻共同财产），或通过离婚诉讼主张分割房产时，要求丈夫少分或不分财产（《民法典》第1092条）。
       
     • 证据收集：需证明房贷资金流向（如银行流水）、丈夫与第三者的关系（如聊天记录、同居证据）及房产登记情况。
       

2. 若房贷对应房产为丈夫个人财产

   • 法律定性：若房产为丈夫婚前购买或婚后明确约定为个人财产（《民法典》第1063条），则房贷原则上由其个人承担。但若第三者支付房贷的行为被认定为赠与，可能涉及以下问题：
     
     • 赠与效力：若第三者明知丈夫已婚仍支付房贷，可能被认定为恶意赠与，配偶可主张撤销赠与（《民法典》第154条、第663条）。
       
     • 同居关系处理：若丈夫与第三者以夫妻名义同居并共同偿还房贷，可能构成重婚罪（需以“有配偶者与他人同居”为前提），配偶可向法院提起刑事自诉或民事赔偿请求。
       

3. 若第三者支付房贷的行为涉及债务问题

   • 债务性质认定：若丈夫与第三者约定房贷由第三者偿还，但房产仍登记在丈夫名下，第三者可能以“借贷”或“不当得利”为由主张权利。此时需结合资金往来凭证、双方约定等证据综合判断。
     
   • 配偶风险防范：若第三者主张债权，配偶可主张该债务未用于夫妻共同生活，不属于夫妻共同债务（《民法典》第1064条），但需提供相应证据（如资金未流入家庭账户的证明）。
     

行动建议：

1. 固定证据：立即收集房贷还款记录、房产登记信息、丈夫与第三者的关系证据（如照片、录音、证人证言）。
   
2. 协商或诉讼：根据房产性质及证据情况，选择与丈夫协商分割财产，或直接向法院提起离婚诉讼并主张损害赔偿。
   
3. 报警或刑事控告：若丈夫与第三者涉嫌重婚，可向公安机关报案或向法院提起刑事自诉。
   

提示：具体处理需结合房产登记时间、资金来源、双方约定等细节，建议携带完整证据材料进一步咨询。