结论：盗窃时24岁被判刑2年，出来后不能开具无犯罪记录证明。

分析说明：

1. 无犯罪记录证明的定义：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关出具的一种证明文件，用于证明某人在一定时期内没有犯罪记录。这种证明通常用于求职、出国、办理某些行政手续等场合。

2. 犯罪记录的影响：

   • 根据我国相关法律规定，一旦某人被法院判定有罪并受到刑事处罚，其犯罪记录将被永久保留在公安机关的档案中。这意味着，无论经过多少年，只要曾经有过犯罪记录，就无法开具无犯罪记录证明。

3. 具体到本案：

   • 在您描述的情况中，盗窃时24岁被判刑2年，这明确表明您已经受到了刑事处罚，因此您的犯罪记录已经被记录在公安机关的档案中。
   • 出狱后，由于您已经有犯罪记录，所以无法开具无犯罪记录证明。

4. 特殊情况说明：

   • 需要注意的是，虽然无法开具无犯罪记录证明，但在某些特定情况下，如求职时，您可以向用人单位如实说明自己的犯罪记录情况，并表达自己改过自新的决心和态度。有些用人单位可能会根据您的实际情况和表现，给予您一定的机会。
   • 另外，如果您认为自己的犯罪记录有误或存在其他特殊情况，可以向公安机关提出申诉或申请更正，但这需要充分的证据和理由支持。

建议与行动：

• 既然无法改变已经存在的犯罪记录，建议您积极面对现实，努力改过自新，通过合法途径提升自己的能力和素质，争取在未来的生活和工作中取得更好的成绩。
• 如果您在求职或其他方面遇到因犯罪记录而受到歧视的情况，可以向相关部门或机构反映情况，寻求帮助和支持。
• 有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。