结论：农民承包村集体贫瘠土地开垦鱼塘到期后，其权益主要受到《中华人民共和国农村土地承包法》以及《中华人民共和国民法典》中关于土地承包经营权的相关规定的保障。

一、法律依据与权益保障

1. 《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定

   • 根据该法，农民通过家庭承包方式取得的土地承包经营权，依法享有承包地使用、收益和土地承包经营权流转的权利，有权自主组织生产经营和处置产品。在承包期内，发包方不得收回承包地，除非承包方自愿交回或者因特殊原因依法调整。
   • 承包期届满，由土地承包经营权人按照国家有关规定继续承包。这意味着，如果农民在承包期内将贫瘠土地开垦为鱼塘，并依法取得了土地承包经营权，那么在承包期届满时，他们有权按照国家规定继续承包该土地，继续经营鱼塘。

2. 《中华人民共和国民法典》的相关规定

   • 民法典中关于土地承包经营权的规定与农村土地承包法相衔接，进一步明确了土地承包经营权的物权性质，保护了承包方的合法权益。
   • 如果承包方在承包期内对土地进行了改良或投资（如开垦鱼塘），这些改良或投资在承包期届满后，通常应当给予承包方合理的补偿，具体补偿方式和标准可能由双方协商确定，或者按照当地的习惯和政策执行。

二、实际操作与建议

1. 查阅承包合同：首先，农民应当查阅自己与村集体签订的土地承包合同，了解合同中关于承包期限、承包地用途、承包期届满后的处理方式等条款的具体规定。
2. 与村集体协商：在承包期届满前，农民可以与村集体进行协商，表达自己继续承包土地的意愿，并就继续承包的条件、期限等事项进行谈判。
3. 关注政策动态：农民还应当关注当地政府关于土地承包经营权续期的相关政策动态，了解是否有新的政策出台或者政策调整，以便及时调整自己的经营策略。
4. 保留证据：在承包期内，农民应当保留好与土地承包经营相关的所有证据，如承包合同、投资凭证、改良土地的照片或视频等，以便在需要时证明自己的权益。

三、可能遇到的法律后果

• 如果农民在承包期届满后未经村集体同意继续占用土地经营鱼塘，可能构成侵权行为，需要承担相应的法律责任，如停止侵害、返还土地、赔偿损失等。
• 如果村集体在承包期届满后无正当理由拒绝农民继续承包土地，农民可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向农村土地承包仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。

四、特殊情况处理

• 如果因国家征收、征用土地或者因自然灾害等不可抗力因素导致土地无法继续承包经营，农民应当配合政府或相关部门的安排，并依法获得相应的补偿。
• 如果农民在承包期内将土地承包经营权流转给他人经营鱼塘，应当确保流转行为符合法律法规的规定，并签订书面流转合同，明确双方的权利和义务。

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