在解答“快速审理转一般审理的依据”这一问题时，我们主要可以从民事诉讼和行政复议两个领域来探讨，因为这两个领域都涉及到了简易程序（快速审理）向普通程序（一般审理）的转换。
民事诉讼领域
在民事诉讼中，简易程序向普通程序的转换主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。具体来说：
法定转换情形：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十三条，人民法院在审理过程中，如果发现案件不宜适用简易程序的，可以裁定转为普通程序。这通常发生在案件事实复杂、权利义务关系不明确或争议较大的情况下。
当事人异议：
- 如果当事人对适用简易程序提出异议，并且人民法院认为异议成立的，也应当将案件转入普通程序审理。这体现了对当事人诉讼权利的尊重和保护。
裁定程序：
- 简易程序转为普通程序，应作出裁定。裁定书应写明当事人的基本情况、案由、裁定转为普通程序的事实和理由、适用法律、裁定结果等。裁定作出前适用的是简易程序，裁定的署名应为独任审判员一人，而不是合议庭组成人员。
裁定效力：
- 简易程序转为普通程序的裁定不能上诉、不能复议，因为裁定仅解决的是适用程序的问题，对当事人的实体权利没有产生实质的影响。
行政复议领域
在行政复议中，简易程序向普通程序的转换则主要依据《清远市清新区行政复议案件繁简分流工作规定》等相关规定（虽然这是地方性规定，但体现了行政复议领域的一般做法）：
简易程序适用范围：
- 行政复议机关审理某些事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的案件时，可以适用简易程序。这些案件通常包括当场作出的行政行为、警告或通报批评、案件涉及款额较小、政府信息公开案件等。
转换情形：
- 适用简易程序审理的行政复议案件，如果行政复议机构认为不宜适用简易程序的，经行政复议机构的负责人批准，可以转为普通程序审理。这通常发生在案件情况变得复杂或争议增大的情况下。
审理期限：
- 简易程序和普通程序的审理期限是不同的。简易程序通常要求在较短时间内作出决定，而普通程序则允许更长的审理时间，以适应复杂案件的需要。
总结
无论是民事诉讼还是行政复议，简易程序向普通程序的转换都是基于案件的具体情况和审理需要。在民事诉讼中，这主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定；在行政复议中，则依据相关的行政复议规定或地方性法规。转换的目的是为了确保案件能够得到公正、高效、适当的审理，保护当事人的合法权益。