退休返聘人员在工伤未鉴定完成期内，公司一般不可以随意辞退。以下从不同角度为你详细分析：

法律关系角度

退休返聘人员与用人单位之间通常形成的是劳务关系，而非劳动关系。在劳动关系中，用人单位辞退员工需要遵循严格的法律程序和条件，如《劳动合同法》中规定的过失性辞退、无过失性辞退等情形，并且要支付相应的经济补偿。但对于劳务关系，目前并没有像劳动关系那样全面、细致的法律规范来约束双方的权利义务，尤其是关于辞退方面的规定相对较少。

不过，即便如此，用人单位也不能毫无理由地随意辞退退休返聘人员。如果双方在劳务合同中有明确约定辞退的条件和程序，那么用人单位应当按照合同约定执行。若合同中没有约定或者约定不明确，用人单位辞退退休返聘人员应当遵循诚实信用原则和公平原则，不能损害退休返聘人员的合法权益。在工伤未鉴定完成期间，退休返聘人员正处于一个需要确定自身权益受损程度的关键阶段，此时用人单位随意辞退，可能会被认为是不合理的行为。

工伤处理角度

退休返聘人员在工作过程中发生工伤，虽然其与用人单位是劳务关系，但根据相关法律规定和司法实践，用人单位仍然需要承担相应的工伤赔偿责任。在工伤未鉴定完成期间，退休返聘人员的工伤待遇、伤残等级等关键问题都尚未确定。如果用人单位在这个时候辞退退休返聘人员，可能会导致后续工伤赔偿等问题的处理变得复杂和困难。

例如，如果退休返聘人员被辞退后，在进行工伤鉴定时发现伤残等级较高，需要用人单位支付较大数额的伤残补助金、医疗补助金等费用，但由于已经被辞退，可能会引发双方关于赔偿责任主体、赔偿范围等方面的争议。而且，从公平合理的角度出发，用人单位在退休返聘人员工伤未鉴定完成期间辞退，也不利于保障退休返聘人员的基本生活和合法权益。

特殊情况说明

如果退休返聘人员存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等符合劳务合同约定或者符合公平合理原则的辞退情形，用人单位可能有权辞退。但即便如此，用人单位也需要承担举证责任，证明退休返聘人员存在上述严重过错行为。并且，在工伤未鉴定完成这个特殊期间，用人单位辞退退休返聘人员仍然需要谨慎对待，避免引发不必要的法律纠纷。

建议：对于退休返聘人员来说，在工伤未鉴定完成期间，要注意保留好与工伤相关的证据，如工作记录、医疗诊断证明等，以维护自己的合法权益。如果用人单位提出辞退，可以与用人单位协商解决，要求用人单位按照法律规定和合同约定承担相应的责任。如果协商不成，可以通过向劳动争议调解组织申请调解、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼等途径来维护自己的权益。对于用人单位而言，在处理退休返聘人员工伤及辞退问题时，要遵循法律法规和公平合理原则，避免因不当行为给自己带来法律风险。

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