关于被裁员后离职申请是否应该主动申请的问题，这实际上涉及到了离职的主动性与被动性，以及这对个人权益可能产生的影响。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确“被裁员”与“主动离职”的区别。被裁员通常意味着用人单位因经营需要、组织结构调整或其他非员工个人原因，决定与员工解除劳动合同。而主动离职则是员工因个人原因（如职业发展规划、家庭因素等）主动向用人单位提出解除劳动合同。

在被裁员的情况下，您并不需要主动申请离职，因为裁员决定是由用人单位做出的。此时，您应关注的是用人单位是否按照相关法律法规的规定，给予了您应有的经济补偿和离职通知期。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在裁员时，应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以裁减人员。同时，用人单位还需要根据您的工作年限，支付相应的经济补偿。

如果您在被裁员的过程中，用人单位未按照法律法规的规定进行操作，或者您对裁员决定有异议，您可以与用人单位进行协商，或者向劳动争议调解委员会申请调解，甚至向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

另外，关于失业保险金的申领，如果您是被裁员而非主动离职，且符合失业保险金的申领条件（如失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年、非因本人意愿中断就业、已经进行失业登记并有求职要求等），那么您是有权申领失业保险金的。而如果您是主动离职，则通常不符合“非因本人意愿中断就业”的条件，因此无法申领失业保险金。

综上所述，被裁员时您并不需要主动申请离职，而应关注用人单位的裁员程序是否合法合规，以及自己是否能够获得应有的经济补偿和失业保险金等权益。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师或劳动争议调解机构，以维护自己的合法权益。