公司欠税本身通常不会直接影响监事子女的政审结果，但若欠税行为涉及违法犯罪，则可能产生间接影响。以下从不同角度进行分析：

1. 公司欠税的法律性质：

   • 公司欠税主要涉及的是公司与税务机关之间的债权债务关系，属于民事法律范畴。一般情况下，这种债务纠纷不会直接波及到公司监事或其子女的个人信用或政审情况。

2. 政审的考察范围：

   • 政审通常是对个人政治表现、道德品质、遵纪守法等方面的审查。它主要关注的是个人是否有违法犯罪记录、是否参与非法活动、是否有不良信用记录等。
   • 在政审过程中，一般不会直接审查公司欠税情况，除非该欠税行为已经转化为个人违法犯罪行为，如逃税罪等。

3. 欠税行为可能转化为违法犯罪的情况：

   • 如果公司欠税行为涉及逃税、抗税等违法犯罪行为，且监事作为直接责任人员被追究刑事责任，那么这一违法犯罪记录将会对监事的个人信用和政审结果产生直接影响。
   • 在这种情况下，监事的子女虽然本身没有违法行为，但可能会因为家庭成员的违法犯罪记录而受到一定的间接影响，尤其是在需要政审的敏感岗位或领域。

4. 实际影响与应对建议：

   • 实际上，公司欠税行为对监事子女政审的影响是相对有限的。除非欠税行为已经严重到构成违法犯罪，并且监事被追究刑事责任，否则一般不会对子女的政审产生实质性影响。
   • 如果监事担心公司欠税行为可能对子女政审产生不利影响，建议积极与税务机关沟通，尽快解决欠税问题，避免事态恶化。同时，也可以咨询专业律师，了解相关法律风险和应对策略。

总结与建议：公司欠税本身通常不会直接影响监事子女的政审结果。但为了避免潜在的法律风险和间接影响，建议监事积极处理公司欠税问题，确保公司合法合规经营。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。