父母欠税可能会影响政审的通过。具体分析如下：

1. 政审的严格性：政审通常是对个人或组织在政治、道德、法律等方面的全面审查。在某些特定情况下，如公务员招录、入党、涉政项目合作等，政审是非常严格的，任何法律上的不良记录都可能成为政审不通过的理由。

2. 欠税的法律后果：欠税是一种违法行为，根据税法规定，欠税者需要承担相应的法律责任，包括补缴税款、缴纳滞纳金、接受行政处罚等。如果欠税情节严重，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。这些法律后果都会记录在个人的法律档案中，成为政审时的重要参考。

3. 政审时的影响：在政审过程中，如果发现申请人或其直系亲属（如父母）存在欠税等法律不良记录，政审机构可能会认为这反映了申请人或其家庭在法律意识、诚信度等方面的不足，从而影响政审的通过。特别是在对法律素养和诚信度有较高要求的岗位或项目中，这种影响可能更加显著。

4. 特殊情况：当然，也存在一些特殊情况。比如，如果父母欠税是因为特殊原因（如经济困难、对税法理解不足等）且已经积极采取措施补缴税款、接受处罚等，同时申请人本人在法律和道德方面表现良好，那么政审机构可能会综合考虑，给予通过政审的机会。

综上所述，父母欠税确实可能会对政审的通过产生影响。因此，建议在进行政审前，先了解清楚政审的具体要求和标准，并尽可能提前处理好可能存在的法律问题，以避免因法律问题而影响政审的通过。如果你在这方面有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询。