居民在特定情况下可以对街道办事处的司法救助送医行为提起行政诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、行政诉讼的适用范围
行政诉讼是公民、法人或其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益时，依法向人民法院提起诉讼，由人民法院进行审理并作出裁判的活动。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政诉讼适用于对行政机关作出的具体行政行为不服的情况。
二、司法救助送医行为的性质
司法救助送医行为，如果是由街道办事处作为行政机关作出的，且该行为具有行政性、强制性、单方性等特征，即属于行政行为。具体来说，如果街道办事处依据相关法律法规或政策，对特定居民（如经济困难、无法自行就医等）实施了送医救助，且该行为对居民的权利义务产生了实际影响，那么该行为就可能成为行政诉讼的对象。
三、提起行政诉讼的条件
- 存在行政行为：居民需要证明街道办事处确实作出了司法救助送医这一行政行为。
- 侵犯合法权益：居民需要证明该行政行为侵犯了其合法权益，如人身权、财产权等。
- 符合起诉期限：居民需要在法定的起诉期限内提起诉讼，否则将丧失起诉权。
- 属于人民法院受案范围：该行政行为需要属于人民法院行政诉讼的受案范围，即不属于法律、法规规定由行政机关最终裁决的行政行为。
四、可能的情况分析
如果司法救助送医行为合法且合理：
- 在这种情况下，居民提起行政诉讼可能难以获得法院的支持。因为合法且合理的行政行为通常不会侵犯居民的合法权益。
如果司法救助送医行为存在违法或不当之处：
- 例如，街道办事处未经合法程序即实施送医救助，或者救助过程中存在侵犯居民人身权、财产权等行为，那么居民就有权提起行政诉讼，要求法院撤销或变更该行政行为，并可能要求街道办事处承担相应的法律责任。
五、建议与注意事项
- 收集证据：居民在提起行政诉讼前，应尽可能收集相关证据，如送医救助的通知、记录、照片、视频等，以证明街道办事处的行政行为及其对自己的影响。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了基本的法律分析，但行政诉讼涉及复杂的法律程序和实体问题，因此建议你咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 注意起诉期限：行政诉讼有严格的起诉期限限制，居民应在法定期限内提起诉讼，以免丧失起诉权。
如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。