向非国家工作人员行贿确实构成犯罪，具体规定在《中华人民共和国刑法》第一百六十四条中。以下是对此问题的详细解答：
一、法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第一百六十四条：
- 为谋取不正当利益，给予公司、企业或者其他单位的工作人员以财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
- 数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 如果单位犯此罪，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述规定处罚。
- 行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。
二、构成要件
- 主体要件：本罪的主体为一般主体，即达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。单位也能成为本罪的主体。
- 主观要件：本罪在主观方面表现为故意，并且具有谋取不正当利益的目的。这里的“不正当利益”，既包括非法利益，也包括违背政策、规章、制度而得到的利益。
- 客体要件：本罪侵犯的客体是国家公司、企业的正常管理秩序和市场经济的公平竞争秩序。
- 客观要件：本罪在客观上表现为谋取不正当利益，给予公司、企业的工作人员以财物，并且数额较大。这里的“数额较大”通常指个人行贿数额在一万元以上，单位行贿数额在二十万元以上。不过，也有观点认为，根据最新的司法解释或实践标准，“数额较大”可能已调整为六万元以上，具体需参照最新的司法解释或地方标准。
三、与行贿罪的区别
- 对象不同：对非国家工作人员行贿罪的行贿对象是公司、企业的工作人员；而行贿罪的行贿对象则是国家工作人员。
- 犯罪客体不同：对非国家工作人员行贿罪侵犯的主要是市场经济公平竞争秩序；而行贿罪所侵犯的客体主要是国家机关的正常管理和公职人员职务行为的廉洁性。
- 法定刑不同：对非国家工作人员行贿罪的法定最高刑为十年有期徒刑；而行贿罪的法定最高刑为无期徒刑。
四、法律后果与刑事责任
一旦构成对非国家工作人员行贿罪，将面临严厉的刑事处罚。除了有期徒刑和拘役外，还可能被处以罚金。对于单位犯罪的，单位将被判处罚金，同时直接负责的主管人员和其他直接责任人员也将受到相应的刑事处罚。
五、建议与注意事项
- 避免行贿行为：企业和个人应树立正确的价值观和商业道德观，遵守法律法规，拒绝行贿行为。行贿不仅破坏了市场经济的公平竞争秩序，也损害了社会的法制秩序和公共利益。
- 及时举报与配合调查：如果涉嫌行贿或发现他人行贿行为，应及时向相关部门举报并配合调查。这有助于维护社会的法制秩序和公平竞争环境。
- 加强法律意识与风险防范：企业和个人应加强法律意识，了解相关法律法规和司法解释的内容。同时，在商业活动中应谨慎行事，避免陷入行贿等违法行为的陷阱。
总结来说，向非国家工作人员行贿是一种严重的违法行为，不仅破坏了市场经济的公平竞争秩序和公司的正常管理秩序，还将面临严厉的刑事处罚。因此，我们应坚决反对和打击此类行为，共同维护社会的法制秩序和公平竞争环境。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。