结论：农民承包的耕地还有5年到下一轮承包期，向外租赁34年的合同，其有效性需根据具体情况判断，但通常情况下，超出原承包期剩余期限的部分可能无效。

分析说明：

1. 合同期限与承包期关系：

   • 根据《中华人民共和国农村土地承包法》及相关规定，农村土地承包经营权有一定的期限，如耕地承包期一般为三十年。在承包期内，承包方有权依法自主决定土地经营权是否流转，以及流转的对象、方式、期限等。
   • 若原承包期还有5年到期，而租赁合同却约定了34年的租赁期限，这明显超出了原承包期的剩余期限。在此情况下，超出原承包期剩余期限的部分（即29年）可能因缺乏合法依据而无效。

2. 合同无效的法律后果：

   • 如果合同部分无效（即超出原承包期剩余期限的部分），那么该部分条款自始没有法律约束力。双方应就有效部分（即原承包期剩余的5年）继续履行合同，或协商变更、解除合同。
   • 对于无效部分，如果因一方过错导致合同无效，给对方造成损失的，过错方应承担赔偿责任。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果在原承包期到期后，承包方依法取得了土地承包经营权的续期，且续期期限足够覆盖租赁合同的剩余期限，那么租赁合同在续期期限内可能是有效的。但这种情况需要具体查看续期合同的内容和相关法律规定。
   • 另外，如果租赁合同双方在签订时已经明确约定了合同期限超出原承包期剩余期限的处理方式（如合同到期后自动续期、双方协商续期等），且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该约定可能是有效的。但这种情况也需要具体分析合同条款和法律规定。

法律建议：

• 对于农民而言，在签订土地租赁合同时，应仔细审查合同条款，确保合同期限不超过原承包期的剩余期限，或明确约定合同到期后的处理方式。
• 如果已经签订了超出原承包期剩余期限的租赁合同，建议双方协商变更合同条款，或提前解除合同以避免潜在的法律风险。
• 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果合同被认定为部分无效，双方可能需要就有效部分继续履行合同或协商变更、解除合同。
• 如果因合同无效给一方造成损失，过错方可能需要承担赔偿责任。
• 在极端情况下，如果合同无效导致双方无法达成一致意见，可能需要通过诉讼或仲裁等法律途径解决纠纷。