结论：车祸同意私了后又报警，当事人仍然享有报警的权利，并且交警部门通常会受理此类报警。但报警后的处理结果会依据具体情况有所不同，可能涉及事故认定、责任划分及赔偿纠纷的解决。

详细分析：

1. 报警的合法性及交警部门的处理：

   • 无论车祸是否已私了，当事人都享有向交警部门报警的权利。私了只是双方自行协商的一种解决方式，并不排斥法律途径的介入。
   • 交警部门在接到报警后，会根据事故发生的时间、地点等具体情况决定是否受理。若事故现场证据清晰、时间较短，交警将进行调查并作出责任认定；若因时间过长导致证据灭失，可能难以准确作出责任认定。例如，如果事故现场有监控视频或者双方对事故经过的陈述一致，交警就更容易进行责任认定。

2. 私了协议与报警的关系：

   • 私了协议并不因报警而必然失效。若协议不存在重大误解、显失公平等可撤销情形，且为双方真实意思表示，则仍具有法律效力。比如，双方在私了时已经对赔偿金额、责任划分等事项达成了一致，并且没有受到欺诈、胁迫等，那么这个协议就是有效的。
   • 报警后交警的调查和责任认定可能对后续赔偿产生影响，双方可能需要重新协商或通过法律途径解决纠纷。如果交警认定的事故责任与私了协议中的责任划分不一致，那么赔偿金额也可能需要相应调整。

3. 报警的具体情形：

   • 在以下情况下，即使已私了，也建议报警：
     • 协议不公：若发现私了协议存在不公平、不合理之处，一方认为自身权益受损。比如，一方在签订私了协议时受到了对方的欺诈或胁迫，导致赔偿金额过低。
     • 伤势加重：若伤势比最初预估更为严重，需要更多医疗救治和赔偿。例如，事故发生时伤者只是感觉轻微疼痛，但事后发现出现了骨折等严重伤情。
     • 违法情形：若在私了过程中存在欺诈、胁迫等违法情形，导致协议无效。比如，一方以暴力手段迫使另一方签订私了协议。

4. 报警时的注意事项：

   • 及时报警：应尽量在事故发生后的合理期限内报警，以避免证据灭失等不利后果。如果事故发生后很长时间才报警，现场痕迹可能已经消失，证人也可能难以找到。
   • 如实陈述：报警时应如实陈述事故情况，配合交警部门的工作，以便准确调查和责任认定。不要隐瞒或歪曲事实，否则可能会承担相应的法律责任。

5. 法律程序与保险理赔：

   • 法律职责：从法律程序角度看，交警部门有职责对交通事故进行处理和备案。这有助于维护交通秩序，保障当事人的合法权益。
   • 保险理赔：若后续涉及保险理赔等问题，警方的记录和认定将作为重要依据，有利于问题的解决。保险公司通常会根据交警部门出具的事故认定书来确定赔偿金额和责任范围。

建议：在处理交通事故时，当事人应谨慎行事。如果选择私了，要确保协议公平合理，并且保留好相关证据。如果事后发现有问题或需要进一步处理，应及时报警并寻求专业的法律帮助，以确保自身权益得到最大程度的保障。如果你有具体的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的解答。