结论：嫖娼被抓后，单位是否有权利开除员工，这主要取决于单位的性质、内部规章制度以及嫖娼行为的严重程度。一般来说，对于党政机关、事业单位的员工，因嫖娼行为可能面临开除的处分；而对于国有企业和民营企业员工，单位则可能依据内部规章制度和劳动合同法的相关规定，决定是否开除。

详细分析：

1. 党政机关员工：

   • 依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》，党政机关员工若参与嫖娼，情节较轻者可能受到撤职处分，降低级别和工资待遇；情节严重者则可能被开除，失去公职身份。因此，对于党政机关员工而言，嫖娼被抓后很可能面临开除的处分。

2. 事业单位员工：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，事业单位员工若组织或参与嫖娼，情节较轻者可能受到降低岗位等级处分，工资待遇相应降低；情节严重者则可能被开除，解除人事关系。所以，事业单位员工嫖娼被抓后，同样可能面临开除的风险。

3. 国有企业与民营企业员工：

   • 对于国有企业和民营企业员工，单位主要依据企业内部规章制度和《中华人民共和国劳动合同法》来处理嫖娼行为。一般来说，企业可能给予警告、记过、降职等处分，并影响其绩效考核和薪酬。若嫖娼行为严重损害企业形象或违反企业核心价值观，企业则有权解除劳动合同。因此，国有企业和民营企业员工嫖娼被抓后，是否被开除取决于企业内部规章制度和劳动合同法的相关规定，以及嫖娼行为的严重程度。

法律建议：

• 对于员工而言，应自觉遵守法律法规和职业道德规范，珍惜个人名誉和职业发展机会。嫖娼行为不仅违反社会公德和职业道德，还可能触犯法律，导致严重的法律后果和职业危机。
• 对于单位而言，应加强员工的法制教育和职业道德培训，建立健全内部规章制度，并明确对违法违纪行为的处理规定。同时，在处理嫖娼等违法违纪行为时，应依法依规进行，确保处理结果的公正性和合法性。

可能后果：

• 若员工因嫖娼行为被单位开除，将失去工作机会和收入来源，同时可能面临社会舆论的压力和道德谴责。
• 若员工因嫖娼行为触犯法律，将面临法律的制裁，包括罚款、拘留甚至刑事处罚等。这将进一步影响其个人名誉和职业发展前景。

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