立了遗嘱的房子能否买卖，需分情况讨论：

1. 遗嘱人在世时

   • 房产可自由买卖：遗嘱是遗嘱人对其个人财产去世后如何处分的预先安排，但在遗嘱人在世期间，房产仍属于其个人合法财产。遗嘱人有权对房产进行自由处分，包括买卖、赠与等，这种处分行为不受遗嘱内容的限制。例如，老张立下遗嘱将房产留给儿子，但在他在世时，因生活所需或其他合理原因，他完全有权决定出售该房产。
   • 遗嘱部分失效：一旦房产被出售，原遗嘱中关于该房产的分配部分将自动失效，因为遗嘱的效力仅在遗嘱人去世时发生，且遗嘱不能限制遗嘱人生前的财产处分权。

2. 遗嘱人去世后

   • 继承人按遗嘱继承房产前：
     • 一般不能买卖：遗嘱生效后，但在遗产实际分割、继承人取得房产所有权之前，房产处于特殊管理状态。此时，遗产的管理和处分需遵循法律程序和规定，遗嘱执行人或遗产管理人负责保管和管理遗产，一般不允许随意买卖房产。
     • 特殊情况可买卖：若存在为了维护遗产价值或偿还被继承人生前债务等特殊、合理情形，并需经过法定程序，如获得法院批准，遗嘱执行人或遗产管理人可在符合法律规定和程序的前提下决定出售房产。
   • 继承人按遗嘱继承房产后：
     • 房产可自由买卖：一旦继承人根据遗嘱完成房产继承手续并依法取得所有权，房产即成为继承人的个人财产。继承人作为新所有者，有权对房产进行处分，包括出售。例如，小李依据遗嘱继承了父亲的房产并办理了产权变更登记后，他有权根据自身需求将该房产出售。

法律建议：

• 及时更新遗嘱：若遗嘱人在立遗嘱后出售了房产，或进行了其他重大财产变动，建议及时更新或重新订立遗嘱，以确保遗嘱准确反映当前的财产状况和分配意愿，避免因财产变动导致的法律纠纷。
• 了解法律程序：在涉及遗产管理和处分时，应了解并遵循相关法律程序和规定，如需要获得法院批准等，以确保合法权益得到保障。

总结：立了遗嘱的房子在遗嘱人在世时是可以自由买卖的，且出售后遗嘱中关于该房产的部分将自动失效；遗嘱人去世后，在继承人按遗嘱继承房产前一般不能擅自买卖，但存在特殊情况；继承人按遗嘱继承房产并取得所有权后，则有权进行买卖。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。