委托律师立遗嘱后，律师在遗嘱人去世后是否会处理遗嘱相关事宜，这主要取决于遗嘱的具体内容以及遗嘱人与律师之间的约定。以下从不同角度为你详细分析：

1. 遗嘱内容与律师职责：

   • 如果遗嘱中明确指定了律师作为遗嘱执行人，那么在遗嘱人去世后，律师有义务按照遗嘱的指示来处理遗产分配等事宜。这包括通知继承人、清理遗产、编制遗产清单、处理债权债务、按照遗嘱分配遗产等。
   • 如果遗嘱中没有指定律师作为遗嘱执行人，或者遗嘱人只是委托律师起草遗嘱但并未约定后续处理事宜，那么律师在遗嘱人去世后通常不会主动介入遗产处理，除非继承人或其他相关方请求律师提供法律帮助。

2. 遗嘱人与律师的约定：

   • 遗嘱人在委托律师立遗嘱时，可以与律师就遗嘱执行事宜进行明确约定。例如，可以约定律师在遗嘱人去世后负责遗产的清理、保管、分配等工作，并明确律师的报酬和支付方式。
   • 如果遗嘱人与律师之间有这样的约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么律师在遗嘱人去世后应当按照约定履行职责。

3. 律师的职业道德与责任：

   • 无论遗嘱中是否指定律师作为遗嘱执行人，律师都有义务保护遗嘱人的隐私和遗嘱的保密性。在遗嘱人去世后，律师应当妥善保管遗嘱，并在继承人或其他相关方请求时，按照法律法规和遗嘱的指示提供遗嘱副本或相关信息。
   • 如果律师在遗嘱执行过程中发现遗嘱存在瑕疵或争议，律师应当及时告知继承人或其他相关方，并建议他们通过法律途径解决争议。

建议：

• 如果你希望律师在遗嘱人去世后处理遗嘱相关事宜，建议在委托律师立遗嘱时，与律师明确约定遗嘱执行事宜，包括律师的职责、报酬和支付方式等。
• 同时，你也可以考虑将遗嘱的副本或相关信息告知你信任的继承人或其他相关方，以便他们在需要时能够及时联系律师并了解遗嘱的内容。

可能存在的法律后果：

• 如果律师未按照遗嘱或约定履行职责，可能会面临法律责任，包括但不限于赔偿损失、承担违约责任等。
• 如果继承人或其他相关方对遗嘱的执行存在争议，他们可以通过法律途径解决争议，包括提起诉讼或申请仲裁等。

如有任何关于遗嘱或遗产处理方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。