针对您提出的“三子女陪护母亲其中有一人生病了该如何处理”的问题，这确实是一个涉及家庭责任与赡养义务的实际情境。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们要明确的是，赡养父母是成年子女的法定责任，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。在您所描述的情境中，三子女原本共同承担着陪护母亲的责任，但其中一人生病，这无疑给原本的家庭照料安排带来了挑战。
一、法律层面的考量
根据《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，赡养人应当使患病的老年人及时得到治疗和护理。这意味着，即使其中一个子女生病，其他子女仍然有责任确保母亲得到必要的照料和医疗支持。同时，该法律也强调了家庭成员应当尊重、关心和照料老年人，这进一步强调了子女在母亲生病或需要照料时的责任。
二、实际操作的建议
沟通协商：首先，三子女之间应该进行充分的沟通，了解生病子女的具体情况和康复时间，以及母亲当前的需求。通过协商，可以重新分配照料任务，确保母亲得到持续的照料。
寻求外部帮助：如果其他子女因为工作或其他原因无法全职照料母亲，可以考虑寻求外部帮助，如聘请护工、联系社区服务或利用养老机构等资源。这些措施可以减轻子女的负担，同时确保母亲得到专业的照料。
经济支持：生病子女可能因治疗而面临经济压力，其他子女可以在经济上给予一定的支持，共同分担母亲的医疗费用和生活费用。这既体现了家庭成员之间的互助精神，也符合法律规定的赡养义务。
关注生病子女的康复：在关注母亲的同时，也不要忽视生病子女的康复情况。其他子女可以给予生病子女精神上的鼓励和支持，帮助他们尽快恢复健康，重新参与到母亲的照料中来。
三、长期规划
为了避免类似情况再次发生，三子女可以考虑制定一个长期的照料计划。这个计划可以包括轮流照料、聘请长期护工、将母亲送至养老机构等多种方案。通过提前规划，可以确保母亲在任何情况下都能得到妥善的照料。
综上所述，当三子女中有一人生病时，其他子女应该积极承担起照料母亲的责任，通过沟通协商、寻求外部帮助、提供经济支持以及关注生病子女的康复等方式来确保母亲得到持续的照料。同时，也可以考虑制定长期照料计划以应对未来可能出现的类似情况。