夫妻协议分居期间与他人同居是否合法，取决于分居的性质以及是否构成重婚或事实婚姻，具体分析如下：

1. 一般情形下的同居行为：

   • 如果夫妻双方仅因感情不和等原因分居，但并未办理离婚手续，婚姻关系依然有效。在此期间，若一方与他人发生同居关系（未以夫妻名义公开生活），虽不直接触犯刑法中的重婚罪，但这种行为违反了《中华人民共和国民法典》中规定的夫妻忠实义务。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零四十三条规定，夫妻应当互相忠实，互相尊重，互相关爱。虽然此条款并未直接规定法律责任，但它是婚姻关系中道德和伦理的基础，违反该义务可能在离婚诉讼中作为过错方的认定依据。
   • 法律后果：在后续的离婚诉讼中，无过错方可以主张对方存在过错，要求法院在财产分割、子女抚养权归属等方面给予适当倾斜，以保护自己的合法权益。例如，根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条，离婚时财产分割应遵循照顾子女、女方和无过错方权益的原则；根据第一千零九十一条，因与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。

2. 构成重婚或事实婚姻的同居行为：

   • 重婚罪：若分居期间的一方与他人以夫妻名义共同生活，对外宣称是夫妻关系，这种行为则涉嫌构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
   • 事实婚姻：虽然我国现行法律不再承认事实婚姻，但在某些情况下，长期稳定的同居关系可能被视为事实上的婚姻关系。如果这种关系发生在分居期间，且符合重婚罪的构成要件（即以夫妻名义共同生活），同样可能触犯法律。
   • 法律后果：一旦被认定为重婚罪，将依法承担刑事责任，可能面临有期徒刑或拘役的惩罚。同时，在离婚诉讼中，重婚行为也将作为过错方的严重过错，导致在财产分割、子女抚养等方面的不利后果。

3. 婚姻关系解除后的同居行为：

   • 如果夫妻双方已经办理了离婚手续，婚姻关系正式解除，此时双方均恢复单身状态。在此之后，任何一方与他人同居均属于个人自由，不涉及违法问题。

建议与总结：

• 在夫妻协议分居期间，建议双方保持忠诚和尊重，避免与他人发生同居关系，以免引发法律纠纷和道德争议。
• 如果确实存在感情破裂等无法调和的矛盾，建议通过合法途径解除婚姻关系，再开始新的生活。
• 如果在分居期间遇到法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。