结论：打架被关3天是否算案底，主要取决于拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留，以及最终是否被法院判定有罪。如果是行政拘留，则不会留下刑事案底，但会有行政处罚记录；如果是刑事拘留且最终被定罪，则会留下刑事案底。
行政拘留的情况
性质与适用：
- 行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序（如违反治安管理）的公民采取的限制其人身自由的惩罚措施，属于行政处罚的一种。
- 在打架的情境中，如果行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理规定，公安机关可能会对行为人处以行政拘留。
记录影响：
- 行政拘留不会留下刑事案底，但会在公安机关留下行政处罚记录。这一记录会存放在公安机关的治安管理档案中，并长期保存。
- 虽然行政拘留记录不等同于刑事案底，但它可能对个人的某些方面产生一定影响，如报考公务员或特殊部门雇员时的政审环节可能受到不利影响。此外，若5年内再次因违反治安管理处罚条例而被处以处罚，处罚可能会加重。
实际影响示例：
- 假设小张因打架被处以3天的行政拘留，这不会在他的刑事记录上留下污点，但当他未来申请某些需要政审的工作时，这一记录可能会被考虑。
刑事拘留的情况
性质与适用：
- 刑事拘留是公安机关对涉嫌犯罪的犯罪嫌疑人采取的强制措施，适用于打架行为严重到构成刑事犯罪（如故意伤害罪、聚众斗殴罪等）的情况。
- 刑事拘留的期限一般为14天，但对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。不过，就您提到的“被关3天”而言，这更可能是刑事拘留的初期阶段。
记录影响：
- 若打架行为构成犯罪，并被法院判处刑罚，那么就会留下刑事案底。刑事案底会伴随当事人一生，对其就业、出行、子女报考军警院校、公务员等政审环节都会产生严重的负面影响。
- 如果经过侦查、审查起诉，最终确定犯罪嫌疑人无罪，没有被人民法院判处刑罚，则不会留下刑事案底。但刑事拘留的记录会在公安机关有所体现。
实际影响示例：
- 假设小李因打架涉嫌故意伤害罪被刑事拘留，并最终被法院判处有期徒刑。那么，这一刑事案底将严重影响他未来的就业和生活，包括无法报考公务员、军警等职业。
特殊情况与建议
- 未成年人：对于未成年打架者，若判刑时间在五年以下，其犯罪记录会被封存，不对外公开。但这并不意味着可以忽视法律后果，未成年人仍应遵守法律法规，避免违法犯罪行为的发生。
- 建议：无论面临何种情况，我都建议您遵守法律法规，尊重他人权益，维护社会秩序。如果因打架等行为面临法律问题，应及时向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，打架被关3天是否算案底，需根据具体情况判断。如果是行政拘留，虽不留刑事案底，但会有行政处罚记录；如果是刑事拘留且导致有罪判决，则留下刑事案底。因此，请务必遵守法律法规，避免违法犯罪行为的发生。