结论：撒谎说没给抚养费其实已经给了，之后又去法院起诉要求支付抚养费，这一行为本身并不直接构成犯罪，但可能涉及虚假陈述等法律问题，且如果因此导致对方遭受损失，可能需要承担相应的民事责任。以下从多个角度进行详细分析：
一、行为性质分析
起诉行为本身：
- 起诉是公民依法行使诉讼权利的行为，只要起诉符合法定条件（如原告与案件有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等），法院就会受理。
- 在此情况下，即使实际上已经支付了抚养费，但只要起诉时声称未支付，并提供了相应的证据（尽管这些证据可能是虚假的或误导性的），法院在初步审查时可能会受理案件。
虚假陈述问题：
- 在诉讼过程中，如果故意提供虚假证据或作虚假陈述，可能构成妨碍诉讼的行为。
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，诉讼参与人或者其他人伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。但需要注意的是，这里的“构成犯罪”通常指的是更严重的妨碍诉讼行为，如伪造证据罪等，且需要达到一定的严重程度。
二、可能的法律后果
民事责任：
- 如果因为虚假起诉导致对方（即实际已经收到抚养费的一方）遭受了经济损失（如律师费、诉讼费、差旅费等），对方有权要求赔偿。
- 法院在查明事实后，可能会判决虚假起诉方承担相应的民事责任，包括赔偿损失等。
行政责任或刑事责任：
- 如前所述，单纯的虚假起诉行为本身通常不构成犯罪。
- 但如果虚假起诉行为伴随着其他更严重的违法行为（如伪造证据、贿买证人等），且这些行为达到了犯罪的程度，那么可能会构成相应的犯罪（如伪造证据罪、妨害作证罪等），并需要承担刑事责任。
三、建议与措施
诚实守信：
- 在诉讼过程中，应始终保持诚实守信的原则，如实陈述事实和提供证据。
- 避免因为一时的利益或情绪而做出虚假陈述或提供虚假证据，以免给自己带来不必要的法律麻烦。
积极沟通：
- 如果双方对抚养费的支付情况存在争议或误解，建议先通过沟通协商的方式解决。
- 可以尝试通过第三方调解或律师协助等方式进行沟通，以达成双方都能接受的解决方案。
寻求法律帮助：
- 如果确实需要起诉要求支付抚养费，但担心自己可能因为某些原因（如记忆模糊、证据不足等）而做出虚假陈述，建议寻求专业律师的帮助。
- 律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
最后，撒谎说没给抚养费其实已经给了，之后又去法院起诉要求支付抚养费，这一行为虽然不直接构成犯罪，但可能涉及虚假陈述等法律问题，并可能导致相应的民事责任。因此，建议你在诉讼过程中保持诚实守信的原则，如实陈述事实和提供证据。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。