刑事申诉案件由省高院提审的法律依据主要包括以下方面：

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第254条（审判监督程序）
   该条款明确规定了上级人民法院对下级人民法院已生效判决、裁定发现确有错误时的提审权。具体分为两种情形：

   • 法定提审情形：若下级法院的判决、裁定存在“事实认定错误”“法律适用错误”“违反法定程序可能影响公正审判”等法定事由，上级法院（包括省高院）可依职权直接提审。
     
   • 指令再审与提审的选择：上级法院对申诉案件审查后，认为需要再审的，可以指令下级法院再审，但若发现原判决“事实不清、证据不足”或“违反法定诉讼程序可能影响公正审判”，且指令再审可能难以纠正错误的，应当提审。省高院作为高级人民法院，对辖区内中级法院的生效裁判可直接提审。

2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第461-463条（申诉案件审查与提审规则）
   司法解释进一步细化了提审的适用条件：

   • 申诉主体资格：当事人及其法定代理人、近亲属对已生效裁判提出申诉，符合法定情形的，法院应启动审查程序。
     
   • 提审的实质要件：经审查认为原判决“事实认定、法律适用确有错误”或“量刑明显不当”，且指令再审无法有效纠正的，省高院可直接提审。例如，原判决存在关键证据未质证、适用法律条文错误导致量刑畸轻畸重等情形。
     
   • 程序限制：提审案件应另行组成合议庭审理，且原判决、裁定认定事实正确但适用法律错误，或量刑不当的，不得加重被告人刑罚（除非被告人上诉或检察院抗诉）。

3. 《人民法院组织法》第24条（高级人民法院的审判监督职能）
   该条款明确省高院作为高级人民法院，对辖区内中级法院的生效裁判享有审判监督权，可通过提审或指令再审的方式纠正错误裁判，确保法律统一正确实施。

实务要点补充：

• 省高院提审通常针对重大、复杂或社会影响较大的案件，例如涉及死刑、无期徒刑等重罪，或原判决存在重大程序违法（如审判人员受贿、徇私舞弊）。
  
• 提审程序启动后，原判决、裁定将暂停执行，但被告人已被羁押的，是否变更强制措施需根据案件具体情况判断。
  
• 若您或您的亲属遇到此类问题，可进一步提供案件细节（如原判决法院、申诉理由等），我将结合具体情形分析提审可能性及策略。