在刑事诉讼中，上级法院提审的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及其相关司法解释，以下是具体分析：

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十三条：

   • 条款内容：各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，必须提交审判委员会处理。最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。
   • 法律意义：此条款明确规定了上级法院对下级法院已生效判决、裁定的提审或指令再审权力，是上级法院提审的直接法律依据。它体现了审判监督制度的重要性，确保案件得到公正、准确的审理。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十七条（虽不直接规定提审，但相关）：

   • 条款内容：中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。
   • 法律意义：虽然此条款主要规定的是死刑案件的复核程序，但其中也提到了高级人民法院在不同意判处死刑时的提审权力，这显示了上级法院在特定情况下的提审权。

3. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第三百七十九条（虽不直接规定提审条件，但相关）及第四百六十二条：

   • 第三百七十九条内容概述：主要规定了上诉案件的受理程序，虽不直接涉及提审条件，但为理解提审前的案件处理流程提供了背景。
   • 第四百六十二条内容：对人民检察院依照审判监督程序提出抗诉的案件，人民法院应当在收到抗诉书后一个月以内立案。并规定了处理抗诉案件的一些具体情形，如不属于本院管辖的、无法送达抗诉书的、以新证据为由抗诉但未附相关证据材料等，应当区别情况予以处理。
   • 法律意义：虽然这些条款不直接规定提审条件，但它们为提审前的案件审查和处理提供了程序性指导，确保了提审制度的顺利实施。而直接规定提审条件的是该解释中与提审相关的条款（虽未直接点出条款号，但通常此类解释中会有专门条款阐述提审条件，此处基于问题核心意图及常规理解进行说明），即上级法院在认为下级法院判决、裁定确有错误时，有权提审或指令再审，这与《刑事诉讼法》第二百四十三条相呼应。

4. 提审的实际情形与法律依据的结合：

   • 原判决、裁定认定事实正确但适用法律错误：当原审法院在案件事实认定上无误，但在法律适用上出现偏差时，上级法院可依据《刑事诉讼法》第二百四十三条提审以纠正法律适用错误。
   • 案件疑难、复杂、重大：对于涉及新型犯罪手段、复杂证据链等特征的疑难、复杂、重大案件，上级法院提审能更有效地确保审判质量和公正性，这同样基于《刑事诉讼法》第二百四十三条的授权。
   • 有不宜由原审人民法院审理的情形：如原审法院审判人员与案件有利害关系等可能影响审判独立性和公正性的情况，上级法院也可提审，这同样是审判监督制度的一部分，旨在维护司法公正。

总结与建议：

上级法院在刑事诉讼中的提审制度，是维护司法公正、确保法律正确适用的重要机制。当您遇到相关案件或对提审制度有疑问时，可以依据上述法律依据进行分析和判断。如果您有具体的法律问题或案件情况，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。