结论：生父离异后被判过刑，一般情况下不会直接影响孩子的政审，但具体还需看政审的要求和标准以及生父的犯罪性质。

分析说明：

1. 政审的基本要求：

   • 政审通常是对个人政治背景、道德品质、遵纪守法情况等方面的审查，用于评估个人是否适合从事某些特定职业或担任特定职务。
   • 在政审中，一般会关注申请人本人的政治表现、犯罪记录等，而不会直接涉及申请人的直系亲属（如已离婚的生父）的犯罪记录，除非该犯罪记录对申请人的政治品质或道德品质有直接影响，或者政审有特别的要求。

2. 生父犯罪记录的影响：

   • 如果生父的犯罪记录与政治品质、道德品质无直接关联，且政审没有特别要求审查直系亲属的犯罪记录，那么生父的犯罪记录通常不会影响孩子的政审。
   • 如果生父的犯罪记录涉及严重违法犯罪，如危害国家安全、恐怖活动等，或者政审有特别要求审查直系亲属的犯罪记录，那么可能会对孩子的政审产生一定影响。但这种情况较为罕见，且具体影响程度需根据政审的具体要求和标准来判断。

3. 实际案例与操作：

   • 在实际操作中，政审的严格程度和要求因地区、职业、职务等因素而异。有些政审可能只关注申请人本人的情况，而有些则可能要求提供直系亲属的无犯罪记录证明。
   • 如果孩子面临政审，且担心生父的犯罪记录可能产生影响，建议提前了解政审的具体要求和标准，并咨询相关部门或专业人士的意见。

特殊场景：

• 如果孩子计划报考公务员、参军或从事其他需要政审的职业，且政审要求中明确提到了需要审查直系亲属的犯罪记录，那么孩子需要准备相关材料，如生父的犯罪记录证明（如果有的话），并解释清楚生父与孩子的关系以及生父犯罪对孩子的影响（如果有的话）。

建议与行动：

• 如果您或孩子对政审的具体要求和标准不确定，或者担心生父的犯罪记录可能产生影响，建议直接咨询相关部门或专业人士（如我，陈亮律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域）的意见。
• 在准备政审材料时，务必确保材料的真实性和完整性，避免提供虚假信息或隐瞒重要事实。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。