结论：公职人员刑满后已到退休年龄但养老保险缴费不足十五年的，一般情况下可以延续缴纳至满十五年，但具体能否延续缴纳以及延续缴纳的方式，需根据其身份性质、所在地区政策以及是否已参加基本养老保险等情况综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若该公职人员属于机关事业单位工作人员，且在2014年10月1日之前参加工作
   根据《国务院关于机关事业单位工作人员养老保险制度改革的决定》（国发〔2015〕2号），机关事业单位工作人员自2014年10月1日起实行社会统筹与个人账户相结合的基本养老保险制度。对于2014年10月1日前参加工作、改革后退休的“中人”，若刑满释放时已到退休年龄但缴费年限（含视同缴费年限）不足15年，可按以下方式处理：

   • 延续缴费：允许其延续缴费至满15年，其中2014年10月1日前的工作年限可按规定认定为视同缴费年限，与实际缴费年限合并计算。
     
   • 一次性补缴限制：根据现行政策，机关事业单位养老保险一般不允许一次性补缴至满15年，但部分地区可能对特殊情况（如刑满释放人员）有例外规定，需以当地政策为准。
     
   • 待遇计算：延续缴费满15年后，按机关事业单位养老保险办法计算养老金，包括基础养老金、个人账户养老金和过渡性养老金（如有视同缴费年限）。

2. 若该公职人员属于企业职工或已参加企业职工基本养老保险
   根据《社会保险法》第十六条，参加企业职工基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足15年的，可以延续缴费至满15年，按月领取基本养老金。具体规则如下：

   • 延续缴费方式：
     
     • 若在《社会保险法》实施（2011年7月1日）前参保，延续缴费5年后仍不足15年的，可一次性补缴至满15年；
       
     • 若在2011年7月1日后参保，需延续缴费至满15年，无一次性补缴政策（部分地区对特殊群体可能有例外）。
       
   • 待遇计算：延续缴费满15年后，按企业职工养老保险办法计算养老金，包括基础养老金和个人账户养老金。
     
   • 注意事项：刑满释放人员需确保养老保险关系未因服刑中断或清零（服刑期间个人账户可保留，但单位缴费部分不计入个人账户）。

3. 若该公职人员未参加任何基本养老保险
   若刑满释放时已到退休年龄且未参加养老保险，则无法通过延续缴费或补缴方式获得养老金。但可考虑以下途径：

   • 参加城乡居民基本养老保险：部分地区允许60周岁以上人员一次性补缴城乡居民养老保险（最高补缴年限通常为15年），补缴后按月领取基础养老金和个人账户养老金（金额较低）。
     
   • 社会救助或福利：若生活困难，可向当地民政部门申请最低生活保障或其他社会救助。

建议：

1. 尽快联系原单位人事部门或当地社保经办机构，确认个人养老保险参保情况、缴费年限及视同缴费年限认定；
   
2. 根据身份性质和地区政策，选择延续缴费、补缴或转入城乡居民养老保险；
   
3. 若政策允许一次性补缴，需评估经济能力（补缴金额=补缴年限×缴费基数×缴费比例）；
   
4. 保留刑满释放证明、养老保险缴费记录等材料，以便办理相关手续。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更详细的解答。