结论：公司没有正式名称并不影响您申请劳动仲裁，但需要先通过合法途径确认公司的实际主体信息，再按流程提交仲裁申请。

以下是具体分析和操作建议：

1. 确认公司实际主体信息

即使公司没有正式名称（如未注册或使用非规范名称），您仍需通过以下方式明确其法律主体身份：

• 查询工商登记信息：通过国家企业信用信息公示系统、天眼查等平台，输入公司地址、负责人姓名、统一社会信用代码（如有）等关键信息，确认公司是否注册及真实名称。
• 收集证据：保留劳动合同、工资条、工牌、考勤记录、工作群聊天记录等，证明您与该公司存在劳动关系。若公司未签合同，可通过工资转账记录、同事证言等辅助证明。
• 确认责任主体：若公司未注册，可能需追究实际经营者（如老板个人）的责任；若公司使用虚假名称，可向市场监管部门举报其违法行为。

2. 申请劳动仲裁的流程

确认公司主体后，按以下步骤操作：

• 准备仲裁材料：
  • 仲裁申请书（需写明双方信息、仲裁请求、事实与理由）；
  • 身份证明（身份证复印件）；
  • 证据材料（如上述收集的劳动关系证明）；
  • 公司主体信息（工商登记资料或实际经营者身份信息）。
• 提交申请：向公司所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提交材料，并填写送达地址确认书。
• 参与仲裁程序：仲裁委受理后，会安排调解或开庭审理，您需按时出席并陈述事实。

3. 特殊情况处理

• 公司未注册或“皮包公司”：若公司无合法登记，可直接以实际经营者为被申请人，要求其承担用人单位责任。
• 公司使用虚假名称：若能证明公司故意隐瞒真实名称，可同时向市场监管部门投诉其欺诈行为，并要求仲裁委依法裁决。
• 证据不足：若缺乏直接证据，可申请仲裁委调查取证（如要求公司提交工资表、考勤记录等），或通过证人出庭、公证等方式补强证据。

4. 注意事项

• 时效性：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算，建议尽快行动。
• 法律援助：若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费律师协助。
• 后续执行：若仲裁裁决生效后公司仍不履行，可向法院申请强制执行。

总结：公司无名称不影响仲裁申请，关键是通过证据锁定实际责任主体。建议先收集证据、确认公司身份，再按流程提交申请。如有疑问，可随时向我咨询具体操作细节。