针对您提出的“员工五个月被公司辞退赔偿”的问题，我将从多个角度为您详细分析并解答。

结论前置

员工五个月被公司辞退，其赔偿情况需根据辞退的具体原因来确定。若公司违法辞退，员工可获得一个月工资的赔偿金；若公司合法辞退且符合无过失性辞退或经济性裁员等情形，员工可获得半个月工资的经济补偿。

详细分析

一、违法辞退的情况

如果公司没有合法理由辞退员工，即属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算标准为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。因此，对于入职五个月的员工，若公司违法辞退，应支付一个月工资的赔偿金。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，如果员工工作时间不足十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。

二、合法辞退的情况

1. 无过失性辞退：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，如果员工因患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作，或者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算标准同上，即对于入职五个月的员工，应支付半个月工资的经济补偿金。

2. 经济性裁员：

   • 如果公司因经营发生严重困难等原因需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。
   • 在此情况下，公司也需要支付经济补偿金，计算标准同上，即对于入职五个月的员工，应支付半个月工资的经济补偿金。

3. 员工存在过错：

   • 如果员工存在严重违反公司规章制度、失职给公司造成重大损失等过错行为，公司可以依法辞退员工且无需支付经济补偿金。

三、特殊保护群体

对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满15年且距退休不足5年的员工，公司不得单方解除劳动合同，否则需支付赔偿金。不过，这一规定主要针对的是特定群体，对于入职五个月的普通员工并不直接适用。

四、员工应对措施

1. 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明劳动关系及辞退的不合理性。
2. 与公司协商：尝试理性沟通，要求给出合理辞退理由，协商恢复劳动关系或给予经济补偿。
3. 申请劳动仲裁：协商无果时，可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求支付赔偿金或经济补偿。
4. 寻求法律帮助：如有需要，可直接向我咨询，通过法律途径维护合法权益。

综上所述，员工五个月被公司辞退的赔偿情况需根据具体辞退原因确定。员工应充分了解自身权益和法律规定，积极采取措施维护合法权益。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。