黑社会组织性质犯罪的案件可以申请再审。以下是详细分析：
再审的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条的规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。这意味着，无论案件涉及何种犯罪类型，包括黑社会组织性质犯罪，只要当事人认为判决、裁定有错误，都有权提出申诉并申请再审。
再审的申请条件：
- 申请再审并非无条件进行，而是需要满足一定的条件。根据《刑事诉讼法》第二百五十三条的规定，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：
- 有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；
- 据以定罪量刑的证据不确实、不充分的；
- 据以定罪量刑的证据依法应当予以排除的；
- 据以定罪量刑的证据之间、证据与原判决、裁定之间存在矛盾的；
- 原判决、裁定适用法律确有错误的；
- 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
- 审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
再审的申请流程：
- 申请再审通常需要向作出生效判决、裁定的人民法院或者其上一级人民法院提出申诉，并提交申诉状和相关证据材料。人民法院在收到申诉后，会进行审查，认为符合再审条件的，会裁定再审；认为不符合再审条件的，会驳回申诉。
再审的注意事项：
- 申请再审是一个复杂且耗时的过程，需要充分的证据和理由来支持申诉请求。因此，在申请再审前，建议当事人及其家属咨询专业律师，对案件进行全面评估和分析，以确定是否具备再审的条件和可能性。
- 同时，即使申请了再审，也不意味着原判决、裁定一定会被撤销或改变。再审的结果取决于案件的具体情况和证据材料，以及法院对案件的重新审理和判断。
总结与建议：
黑社会组织性质犯罪的案件可以申请再审，但需要满足一定的条件，并遵循相应的申请流程。如果你或你的家人涉及此类案件并希望申请再审，建议尽快咨询专业律师，对案件进行全面评估和分析，以制定合适的申诉策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。