在调解后向保证人主张权利的方式及认定，主要涉及以下几个方面：

一、向保证人主张权利的方式

1. 直接主张：

   • 在调解协议达成后，债权人可以直接向保证人发出书面或口头的通知，要求其履行保证责任。这种方式直接且明确，能够迅速传达债权人的诉求。
   • 债权人也可以选择通过诉讼或仲裁的方式向保证人主张权利。在提起诉讼或仲裁时，债权人需要提交调解协议作为证据，以证明其与债务人之间的债权债务关系以及保证人的保证责任。

2. 通过债务人主张后转由保证人承担：

   • 如果调解协议中约定了债务人应履行的义务，而债务人未履行，债权人可以先向债务人主张权利。在债务人无法履行或拒绝履行的情况下，债权人可以依据保证合同或相关法律规定，向保证人主张权利。

二、保证人责任的认定

1. 保证合同的效力：

   • 保证人承担责任的前提是保证合同的有效成立。因此，在认定保证人责任时，首先要审查保证合同的效力，包括合同是否双方真实意思表示、是否违反法律法规的强制性规定等。

2. 保证方式：

   • 保证方式分为一般保证和连带责任保证。在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即债权人必须先向债务人主张权利，在债务人无法履行的情况下，才能向保证人主张权利。而在连带责任保证中，债权人可以直接向保证人主张权利，无需先向债务人主张。
   • 认定要点：审查调解协议或保证合同中是否明确约定了保证方式。如果没有约定或约定不明确，根据《民法典》的相关规定，按照一般保证处理。但需要注意的是，如果保证合同成立在《民法典》实施前，且当事人对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照当时的法律、司法解释的规定，可能推定为连带责任保证。不过，这一规定在《民法典》实施后已有所调整，需根据具体情况判断。

3. 保证范围：

   • 保证范围包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用等。在认定保证人责任时，需要明确保证范围是否涵盖了债权人主张的所有权利。
   • 认定要点：审查调解协议或保证合同中是否明确约定了保证范围。如果没有约定或约定不明确，保证人可能需要对全部债务承担责任。但具体责任范围还需根据案件实际情况和法律规定进行综合判断。

4. 保证期间：

   • 保证期间是债权人向保证人主张权利的有效期限。在保证期间内，债权人未向保证人主张权利的，保证人免除保证责任。
   • 认定要点：审查调解协议或保证合同中是否明确约定了保证期间。如果没有约定或约定不明确，根据《民法典》的相关规定，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。但需要注意的是，如果保证合同成立在《民法典》实施前，且当事人对保证期间没有约定或者约定不明确的，保证期间可能为主债务履行期届满之日起二年（根据当时的法律、司法解释规定）。不过，这一规定在《民法典》实施后已统一为六个月，需根据具体情况判断。

三、实际操作建议

1. 完善调解协议和保证合同：

   • 在调解过程中，应尽可能明确约定债务人的履行义务、保证人的保证方式、保证范围和保证期间等关键条款，以避免后续争议。

2. 及时主张权利：

   • 债权人应在保证期间内及时向保证人主张权利，以免因超过保证期间而丧失胜诉权。

3. 保留证据：

   • 债权人应妥善保管调解协议、保证合同以及向保证人主张权利的相关证据，以备不时之需。

如有具体案件或进一步疑问，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况提供更详细的法律建议。