结论概述：网上赌博被抓，手机上有流水的人是否会被牵连，这主要取决于流水记录的性质、金额大小以及个人在赌博活动中的角色和参与程度。以下我将从多个角度详细分析这一问题。
流水记录的性质：
- 如果手机上的流水记录仅仅是个人参与赌博的投注和赢输记录，且没有涉及组织、招揽他人赌博或为赌博提供条件等行为，那么该记录主要作为个人参与赌博的证据，可能会面临行政处罚，如罚款、拘留等，但不一定构成刑事犯罪。
- 如果流水记录显示该人不仅自己参与赌博，还涉及组织、招揽他人赌博，或者为赌博提供资金、场所、网络支持等条件，那么该人可能构成赌博罪的共犯，面临刑事处罚。
金额大小：
- 赌博的金额大小也是判断是否构成犯罪的重要因素。如果流水记录中的金额较小，且属于个人偶尔参与赌博，通常不会构成刑事犯罪，但可能会受到行政处罚。
- 如果流水记录中的金额巨大，或者涉及多次、持续性的赌博活动，那么该人可能面临更严重的刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
个人在赌博活动中的角色和参与程度：
- 如果个人仅仅是赌博活动的参与者，没有组织、策划或提供条件等行为，那么其法律责任相对较轻。
- 如果个人在赌博活动中扮演了组织者、策划者或提供条件者等角色，那么其法律责任将更重，可能构成赌博罪的主犯或共犯。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 如果你或你身边的人因网上赌博被抓，且手机上有流水记录，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律责任和可能的法律后果。律师将根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和辩护策略。
可能面临的法律后果：
- 如果仅构成行政违法，可能会面临罚款、拘留等行政处罚。
- 如果构成刑事犯罪，可能会面临有期徒刑、罚金等刑事处罚，且会留下犯罪记录，对个人未来的生活和工作产生严重影响。
后续行动建议：
- 保留好所有与赌博活动相关的证据，包括手机流水记录、聊天记录、转账记录等，以便在需要时提供给律师或警方。
- 积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，不要隐瞒或谎报。
- 尽快咨询专业律师，了解具体的法律责任和可能的法律后果，以便制定合适的应对策略。
总之，网上赌博被抓且手机上有流水的人是否会被牵连，取决于多种因素。如果你或你身边的人遇到此类问题，请务必保持冷静，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。