工厂以下扣除工资的行为是不合法的：
无正当理由扣工资：工厂没有合法依据，随意克扣员工工资，比如以莫须有的理由或未经法定程序制定的扣工资规定就执行扣工资行为。例如，因管理者个人喜好或随意设定的不合理“规定”扣工资，这是违法的。
违反劳动合同约定扣工资：当劳动合同明确约定了工资数额、支付方式及扣除情形等内容时，工厂未经员工同意擅自超出合同约定范围扣工资是不合法的。比如，合同约定每月工资5000元，并无关于迟到扣工资的条款，工厂却以迟到为由扣工资，即违反了合同约定。
以非法手段强迫劳动者加班后不发加班费：工厂通过威胁、恐吓等手段强迫劳动者加班，且不支付加班费，这是违法的。加班需支付加班费，这是劳动者的合法权益。
低于当地最低工资标准支付工资：工厂支付的工资低于当地政府规定的最低工资标准，这也是不合法的。
特定情形下的不合理扣款：
- 迟到早退罚款：公司无权对员工进行罚款作为行政处罚，因此以迟到早退为由随意扣工资是违法的。若需管理考勤，应通过合理的规章制度来规范，而非直接扣款。
- 请假扣双倍或三倍工资：员工正常请假时，公司应仅按日工资标准扣除当天工资。任何超出此标准的扣款均属不合理且不合法。
- 辞职扣工资：员工辞职是其合法权益，用人单位不得以此为由扣除或拖欠工资。所有应得薪资需在离职时结清。
- 业绩不达标或公司亏损扣工资：公司业绩与员工个人表现不完全挂钩，除非有明确的绩效考核制度且双方认可，否则不能以业绩不达标或公司亏损为由扣工资。
- 孕期产检扣工资：根据法律规定，怀孕女职工进行产前检查的时间应计入劳动时间，公司不得因此扣工资，这是保障女性员工权益的重要规定。
- 因参加社会活动扣工资：员工依法参加选举、出庭作证等社会活动，是履行公民义务，应视为正常出勤，公司不得扣工资。
- 旷工一天罚款三天工资：此类高额罚款性质的扣款是不合法的，公司应依据实际情况合理处理旷工问题。
- 工资押一个月：工资应当按月及时支付，押一个月再发是违法的，侵犯了劳动者的及时获得劳动报酬的权利。
- 不签劳动合同而扣工资：未签订劳动合同本身就是违法行为，劳动者有权要求双倍赔偿，用人单位不能因此扣工资。
法律背景与建议：
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。同时，《工资支付暂行规定》也明确列举了用人单位可以代扣劳动者工资的几种情形，并强调了代扣必须依法进行。
如果劳动者遇到工厂非法扣工资的行为，可以采取以下措施维护自己的权益：
- 与工厂协商：首先尝试与工厂沟通协商，要求说明扣工资的依据并纠正不合理行为。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权责令工厂改正并处以罚款。
- 申请劳动仲裁：劳动者也有权直接申请劳动仲裁，要求工厂返还不合理扣款并支付经济补偿等。
总之，工厂扣工资必须有合法合理的依据，并且遵循相应的比例和剩余工资标准限制。劳动者应了解自己的权利，勇于维权，确保自己的劳动报酬不受侵害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。