结论：在船上作业不慎掉到水里受伤，一般属于工伤，公司应承担相应的工伤赔偿责任；至于手机被淹坏，是否应由公司赔偿需视具体情况而定。

一、关于受伤是否属于工伤

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在您描述的情况中，您是在船上作业（工作时间和工作场所内）时，不慎掉到水里受伤（因工作原因受到事故伤害），因此，这种情况一般应当认定为工伤。

工伤认定流程：

1. 及时报告：您或您的同事应在事故发生后及时向公司报告，并尽快前往医疗机构接受治疗。
2. 申请工伤认定：公司应在事故发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果公司未按时提出申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故发生之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
3. 提供材料：在申请工伤认定时，需要提供工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。

二、关于工伤赔偿

一旦被认定为工伤，您将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。具体赔偿项目和标准将根据您的伤残等级和当地的相关规定来确定。

三、关于手机被淹坏是否应由公司赔偿

对于手机被淹坏的情况，是否应由公司赔偿需视具体情况而定。如果手机是您为了工作而携带的，且在事故发生时正在用于工作（例如导航、通讯等），那么手机损坏可能被视为因工作原因造成的财产损失，公司有可能需要承担一定的赔偿责任。然而，如果手机是您个人物品，且在事故发生时并未用于工作，那么公司可能无需承担赔偿责任。

建议：

1. 及时与公司沟通：在事故发生后，及时与公司沟通，说明情况，并要求公司按照工伤保险的相关规定为您申请工伤认定和赔偿。
2. 保留证据：保留好与事故相关的所有证据，包括医疗记录、工伤认定申请表、与公司的沟通记录等，以备不时之需。
3. 咨询专业意见：如果您对工伤认定或赔偿流程有任何疑问，或者认为公司未按照规定为您申请工伤认定和赔偿，可以向我进一步咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。