结论：每月工作29天、每天工作9小时是否合法，需结合具体工时制度判断，可能合法也可能不合法。具体分析如下：

1. 标准工时制下不合法
   根据《劳动法》第三十六条，劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周不超过44小时（折合每月约18.6天，按21.75天计薪周期计算）。若用人单位未申请特殊工时制，每月安排29天、每天9小时的工作模式，每日超时1小时、每月超时约29小时，违反法定工时上限，劳动者有权要求支付加班费或主张违法用工。

2. 综合计算工时制下可能合法
   若用人单位经劳动行政部门批准实行综合计算工时制（如以周、月为周期），在周期内总工时不超过法定标准（如月总工时≤176小时）则合法。但需注意：

   • 每日工作时间仍不得超过11小时（含加班）；
     
   • 周期内超时部分需按150%支付加班费；
     
   • 每月29天×9小时=261小时，远超月176小时上限，即使实行综合工时制也违法。

3. 不定时工时制不适用
   不定时工时制适用于高管、外勤等无法按标准工时考勤的岗位，但不免除加班费支付义务。若劳动者不属于此类岗位，用人单位无权单方面强制适用。

风险提示与建议：

• 劳动者可要求用人单位出示特殊工时制审批文件，若无法提供则属违法用工；
  
• 保留考勤记录、工资条等证据，通过劳动监察投诉或申请劳动仲裁主张权益；
  
• 用人单位若需延长工时，应依法与工会或劳动者协商，并支付加班费（平日150%、休息日200%、法定节假日300%）。
  

如有进一步细节（如岗位性质、是否支付加班费等），可继续向我咨询，我会结合具体情形为您分析。