结论：机关干部工龄29年且长期病假超过医疗期，距退休不足2年的情况下，一般不会被辞退，但具体还需结合单位规章制度、地方性规定以及实际情况综合判断。

分析说明：

1. 医疗期与辞退的法律规定：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月。
   • 在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，除非职工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等法定情形。

2. 超过医疗期后的处理：

   • 如果职工医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前30日以书面形式通知职工本人或者额外支付职工一个月工资后，解除劳动合同。
   • 但对于距法定退休年龄不足5年的职工，用人单位在解除劳动合同时需特别谨慎。根据相关规定，对于在本单位连续工作满15年，且距法定退休年龄不足5年的职工，用人单位不得依照非过错性辞退（如医疗期满后不能从事原工作等情形）和经济性裁员的规定与其解除劳动合同。

3. 机关干部的特殊性：

   • 机关干部通常属于公务员或参照公务员管理的人员，其劳动关系的处理可能受到《公务员法》等相关法律法规的调整。
   • 在公务员体系中，对于长期病假且超过医疗期的公务员，单位通常会根据其病情和实际情况进行妥善安排，如调整工作岗位、提供必要的医疗救助等，而非直接辞退。

4. 地方性规定与单位规章制度：

   • 除了国家层面的法律法规外，不同地区和单位可能还有自己的规章制度和地方性规定，这些规定也可能对职工的医疗期、辞退等事项作出具体规定。
   • 因此，在判断机关干部是否会被辞退时，还需考虑其所在单位的具体规章制度和地方性规定。

行动建议：

• 了解单位规章制度：首先，建议了解所在单位的具体规章制度，特别是关于医疗期、辞退等方面的规定。
• 咨询人力资源部门：如果对单位规章制度有疑问或不确定如何处理，可以咨询单位的人力资源部门或相关负责人。
• 寻求法律帮助：如果认为自己的权益受到侵害或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

特殊场景提醒：

• 如果机关干部的病情确实严重且无法继续工作，单位可能会根据相关规定和程序与其协商解除劳动合同或办理退休手续。
• 在任何情况下，单位都应尊重职工的合法权益，不得违法辞退或侵犯职工的其他权益。