发生交通事故半月之后住院，在法律上是可以被认可的，但具体认可程度及后续处理需结合实际情况来判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 事故责任认定与住院时间的关联性：

   • 交通事故责任认定主要依据事故发生时的具体情况，如双方行为、交通规则遵守情况等，与受伤后何时住院无直接必然联系。
   • 即使受伤后半月才住院，只要能够证明住院治疗与交通事故有直接因果关系，即因事故导致的伤害需要住院治疗，那么住院行为在法律上是可以被认可的。

2. 证据收集与保存的重要性：

   • 对于半月后才住院的情况，关键在于能否提供充分的证据证明住院治疗与交通事故的关联性。这包括但不限于医疗记录、诊断证明、事故现场照片、证人证言等。
   • 医疗记录应详细记录受伤情况、治疗过程及与交通事故的关联性，这是证明住院必要性的重要依据。

3. 保险理赔的考虑：

   • 如果涉及保险理赔，保险公司可能会要求提供住院治疗与交通事故关联性的证明。因此，及时收集并保存相关证据对于顺利获得理赔至关重要。
   • 保险公司可能会根据住院时间、治疗费用等因素来评估理赔金额，但住院时间的早晚并不直接决定理赔的成败，关键在于证据的充分性和关联性。

4. 法律诉讼中的举证责任：

   • 如果事故双方无法就责任认定或赔偿问题达成一致，可能需要通过法律诉讼来解决。在诉讼中，受伤方需要承担举证责任，证明住院治疗与交通事故的关联性。
   • 法院会根据双方提供的证据来综合判断，如果受伤方能够提供充分证据证明住院治疗的必要性，那么法院会认可其住院行为，并据此作出相应的判决。

建议：

• 如果发生交通事故后受伤，无论何时住院，都应尽快收集并保存相关证据，以证明住院治疗与交通事故的关联性。
• 在处理事故责任认定、保险理赔或法律诉讼等事宜时，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。