结论：两年内三次实施寻衅滋事行为，若构成犯罪，则一般属于公诉案件，由人民检察院代表国家向人民法院提起公诉。但在特定条件下，也可能适用刑事自诉程序。以下是对此问题的详细分析：
一、寻衅滋事罪的公诉性质
寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事行为若情节严重，构成犯罪，则属于公诉案件范畴。这意味着，一旦寻衅滋事行为被认定为犯罪，将由人民检察院负责向人民法院提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
二、两年三次寻衅滋事构成犯罪的情况
若某人在两年内三次实施寻衅滋事行为，且这些行为均达到了《中华人民共和国刑法》第二百九十三条所规定的立案条件，如随意殴打他人情节恶劣、追逐拦截辱骂恐吓他人情节恶劣、强拿硬要或任意损毁占用公私财物情节严重、在公共场所起哄闹事造成公共场所秩序严重混乱等，那么这些行为将构成寻衅滋事罪。在此情况下，案件将作为公诉案件处理。
三、特定条件下的刑事自诉程序
尽管寻衅滋事罪通常属于公诉案件，但在特定条件下，也可能适用刑事自诉程序。这主要发生在以下情况：
情节较轻微且主要侵犯个人权益：若寻衅滋事行为情节较轻微，且主要侵犯的是个人权益，而非社会公共秩序，那么在公安机关或人民检察院不予追究被告人刑事责任的情况下，被害人可以直接向人民法院提起自诉。
证据不足或不符合起诉条件：在审查起诉阶段，若检察院认为证据不足，不符合起诉条件，也可以决定不起诉。此时，若被害人认为有必要追究被告人的刑事责任，也可以直接向人民法院提起自诉。
四、法律建议
及时报警：若您或他人遭遇寻衅滋事行为，应立即向公安机关报警，以便及时制止犯罪行为并收集证据。
保留证据：在报警的同时，应尽可能保留与寻衅滋事行为相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权使用。
咨询专业律师：若您对寻衅滋事行为的法律性质、立案条件或维权途径有疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
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