结论：当事人的母亲在老家能否报人口失踪，需根据具体情况判断，主要涉及失踪时间、报案主体资格及报案流程等因素。以下从不同角度详细分析：

一、报人口失踪的基本条件

根据《中华人民共和国民法典》及相关司法实践，报人口失踪需满足以下条件：

1. 失踪时间：通常要求下落不明满一定期限（一般为24小时以上，但特殊情况下如涉及未成年人、老年人或可能遭遇危险的人员，报案时间可能缩短）。若当事人失踪时间未达到法定标准，公安机关可能不予立案。

2. 报案主体资格：报案人需与失踪人员存在法律上的利害关系，如配偶、父母、子女等近亲属。当事人的母亲作为直系亲属，具备报案主体资格。

3. 报案流程：需向失踪人员最后居住地或户籍所在地的公安机关报案，并提供相关证明材料（如失踪人员的身份信息、近期照片、失踪经过等）。

二、当事人的母亲在老家报人口失踪的具体分析

1. 若当事人户籍在老家：

   • 当事人的母亲作为直系亲属，可直接向老家所在地的公安机关报案。
   • 需提供当事人的身份信息、失踪时间、地点及可能的原因等，以便公安机关立案调查。

2. 若当事人户籍不在老家，但长期居住在老家：

   • 当事人的母亲同样可以向老家所在地的公安机关报案，但需提供证明当事人长期居住在老家的相关证据（如租房合同、社区证明等）。
   • 公安机关会根据实际情况决定是否立案，并可能联系当事人户籍所在地的公安机关协助调查。

3. 若当事人失踪时间较短或原因不明：

   • 公安机关可能会先进行初步调查，确认是否符合立案条件。
   • 若失踪时间较短或原因可能涉及自愿离家、旅游等非危险情况，公安机关可能会建议家属继续寻找或等待一段时间后再报案。

三、法律建议

1. 及时报案：一旦发现当事人失踪，应尽快向公安机关报案，以便及时启动调查程序。

2. 提供详细信息：报案时需提供当事人的详细身份信息、失踪时间、地点及可能的原因等，以便公安机关准确立案和调查。

3. 配合调查：在公安机关调查过程中，应积极配合提供线索和证据，协助公安机关尽快找到当事人。

4. 寻求法律援助：若在报案或调查过程中遇到法律问题或困难，可及时向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

举例说明：假设当事人因工作原因长期居住在老家，但户籍在外地。某日突然失踪，当事人的母亲作为直系亲属，可以向老家所在地的公安机关报案，并提供当事人的身份信息、失踪时间、地点及工作单位等相关证据。公安机关会根据这些信息决定是否立案，并展开调查。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。