结论：购买车票后被强行分发上铺并因此摔倒，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及铁路运输企业、乘客自身或其他第三方责任。以下从不同角度详细分析：
一、铁路运输企业的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第八百二十二条：“承运人应当在约定期间或者合理期间内将旅客、货物安全运输到约定地点。”铁路运输企业作为承运人，有义务为乘客提供安全的乘车环境，包括合理的座位或铺位安排。
- 若铁路运输企业在分配铺位时存在过错，如明知乘客身体状况不适合上铺却强行分配，或未提供必要的辅助设施（如扶手、警示标识等），导致乘客摔倒受伤，铁路运输企业应承担相应的赔偿责任。
合同关系：
- 乘客购买车票后，与铁路运输企业之间形成了运输合同关系。铁路运输企业有义务按照车票上的约定提供服务，包括铺位类型。若强行分发上铺违反了合同约定，铁路运输企业可能构成违约，需承担违约责任。
二、乘客自身的责任
自我保护意识：
- 乘客在乘车过程中应增强自我保护意识，特别是在上下铺时注意安全。若乘客因自身疏忽（如未抓稳扶手、未注意脚下等）导致摔倒，且铁路运输企业已尽到安全保障义务，乘客可能需自行承担部分或全部责任。
身体状况告知：
- 若乘客因身体状况（如年老、体弱、残疾等）不适合上铺，应在购票时或乘车前向铁路运输企业说明情况，以便企业合理安排铺位。若乘客未告知而强行要求下铺或因上铺摔倒，可能需自行承担一定责任。
三、其他第三方的责任
其他乘客的干扰：
- 若乘客摔倒是由于其他乘客的故意或过失行为（如推搡、拥挤等）导致，其他乘客应承担相应的侵权责任。
第三方设施问题：
- 若摔倒是由于列车上的第三方设施（如床铺质量、扶手松动等）问题导致，且该设施非铁路运输企业直接管理或维护，可能涉及第三方责任。但通常情况下，铁路运输企业作为列车的管理者，对列车上的设施负有检查和维护义务，若因设施问题导致乘客受伤，铁路运输企业仍可能需承担一定责任。
四、建议与措施
及时取证：
- 若发生摔倒事件，乘客应尽快拍照、录像或寻找目击者作证，以固定证据，便于后续维权。
与铁路运输企业协商：
- 乘客可首先与铁路运输企业协商解决，要求企业承担相应的赔偿责任或提供必要的帮助。
寻求法律援助：
- 若协商无果，乘客可向当地铁路公安机关报案或向人民法院提起诉讼，寻求法律援助和司法救济。
总结：购买车票后被强行分发上铺并因此摔倒的责任归属需根据具体情况判断。乘客在维权过程中应增强自我保护意识，及时取证，并与铁路运输企业积极协商解决。如有需要，可寻求法律援助以维护自身合法权益。若您在此类事件中遇到法律问题，可直接向我咨询。