结论：顾客在饭店吃饭后出现呕吐下泻的症状，厨师是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于食物中毒的原因是否与厨师的烹饪行为或饭店的食品安全管理存在直接关联。以下从不同角度进行分析：
一、厨师可能承担责任的情况
烹饪不当导致食物中毒：
- 如果厨师在烹饪过程中未遵循食品安全操作规范，如未彻底加热食物、使用了过期或变质的食材、烹饪工具不卫生等，导致食物中存在有害细菌或毒素，进而引发顾客食物中毒，那么厨师需要承担相应的法律责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，食品生产经营者应当保证所生产经营的食品卫生、无毒、无害。若因烹饪不当导致食物中毒，厨师作为食品生产经营者的一部分，需承担法律责任。
故意或重大过失：
- 如果厨师明知食材有问题（如已变质、过期）仍故意使用，或者因重大过失（如未检查食材质量）导致食物中毒，那么厨师不仅需承担民事责任，还可能面临行政处罚或刑事责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，生产、销售不符合食品安全标准的食品，足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、厨师可能不承担责任的情况
顾客自身原因：
- 如果顾客的食物中毒是由于自身过敏、过量饮酒、食用其他非饭店提供的食物等原因导致的，那么厨师通常不需要承担责任。
- 举例：顾客在饭店用餐后，又食用了自己携带的过期食品，导致食物中毒，此时厨师无需承担责任。
不可抗力或意外事件：
- 如果食物中毒是由于不可抗力（如自然灾害导致的食材污染）或意外事件（如饭店突然停电导致食物变质）导致的，且厨师已尽到合理的注意义务，那么厨师可能不承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任。法律另有规定的，依照其规定。
三、建议与后续行动
及时就医并保留证据：
- 顾客在出现食物中毒症状后，应立即就医并保留好医疗记录、消费凭证等相关证据，以便后续维权。
向饭店或相关部门投诉：
- 顾客可以向饭店管理层反映情况，要求饭店给出合理解释和赔偿方案。同时，也可以向当地的市场监督管理部门或卫生健康部门投诉，要求相关部门介入调查。
寻求法律帮助：
- 如果顾客与饭店无法就赔偿事宜达成一致，或者认为饭店存在违法行为，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：顾客在饭店吃饭后出现呕吐下泻的症状，厨师是否承担责任需根据具体情况判断。如果食物中毒是由于厨师的烹饪不当或故意、重大过失导致的，厨师需要承担相应的法律责任；如果食物中毒是由于顾客自身原因或不可抗力、意外事件导致的，厨师可能不承担责任。在处理此类纠纷时，建议顾客及时就医、保留证据，并向饭店或相关部门投诉，必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。