信息公开案件中，若认为中级人民法院处理不当，确实可以对其提起诉讼，但需满足一定条件并遵循特定程序。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律依据与诉讼类型
行政诉讼：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关（包括法院作为行政主体时的行为，如信息公开答复）的行政行为侵犯其合法权益，有权向人民法院提起诉讼。
- 在信息公开案件中，若中级人民法院作为信息公开的答复机关，其答复行为被认为违法或不当，申请人可以依法向有管辖权的人民法院（通常是基层法院或中院本身作为被告时的上一级法院，即高院）提起行政诉讼。
管辖法院：
- 一般情况下，基层人民法院管辖第一审行政案件。但中级人民法院管辖本辖区内重大、复杂的案件以及法律规定由中级人民法院管辖的案件。
- 若信息公开案件涉及中级人民法院作为被告，且符合中级人民法院管辖范围，或者经基层法院审理后上诉至中级人民法院的，则由中级人民法院进行审理。若对中级人民法院的一审判决不服，还可以向高级人民法院提起上诉。
二、诉讼条件与程序
诉讼条件：
- 申请人需与信息公开答复行为有利害关系。
- 有明确的被告（即作出信息公开答复的中级人民法院）。
- 有具体的诉讼请求和事实根据。
- 属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖。
诉讼程序：
- 申请人应首先向有管辖权的人民法院提交起诉状，并附上相关证据材料。
- 法院在收到起诉状后，会进行审查，符合起诉条件的，予以立案；不符合起诉条件的，裁定不予受理。
- 立案后，法院会组织双方进行庭审，听取双方的陈述和辩论，并依法作出判决。
三、实际案例与操作建议
实际案例：
- 在实践中，确实存在因信息公开答复不当而引发行政诉讼的案例。例如，申请人认为某中级人民法院未依法履行信息公开职责，或答复内容不真实、不完整等，均可依法提起诉讼。
操作建议：
- 在提起诉讼前，建议申请人先与中级人民法院进行沟通协商，尝试通过行政复议等非诉讼方式解决问题。
- 若协商无果，再考虑提起诉讼。在提起诉讼时，应确保起诉状内容完整、事实清楚、证据充分。
- 申请人还可以寻求专业律师的帮助，以提高诉讼的成功率和效率。
四、注意事项
- 在提起诉讼时，申请人需注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。
- 申请人还需注意管辖法院的选择问题。根据案件的具体情况和法律规定，选择合适的管辖法院进行诉讼。
总结来说，信息公开案件中若认为中级人民法院处理不当，可以依法对其提起行政诉讼。但需满足一定条件并遵循特定程序。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。