结论：在没有合同但有转账记录的情况下，能否要回投资的股份取决于多种因素，包括转账的性质、双方之间的约定、证据的充分性以及法律关系的认定等。以下从不同角度进行分析：
一、转账记录的性质与证据效力
转账记录作为证据：转账记录是证明资金流动的重要证据，它能够显示你向对方支付了款项。然而，仅凭转账记录本身，并不能直接证明这笔款项是用于投资股份的。转账记录需要与其他证据相结合，如聊天记录、邮件、证人证言等，以形成完整的证据链，证明双方之间存在投资关系。
转账备注与说明：如果在转账时备注了“投资款”或类似说明，这将大大增强转账记录作为投资证据的效力。它表明你在转账时就有明确的投资意图，对方也应当知晓这一点。
二、双方之间的约定与法律关系
口头约定：如果双方之间有口头约定，即你投资对方的项目或公司，并期望获得相应的股份，那么这种口头约定在法律上也是有一定效力的。然而，口头约定的证明难度较大，需要依赖其他证据来佐证。
实际履行情况：除了转账记录和口头约定外，还需要考虑双方之间的实际履行情况。例如，你是否参与了公司的管理、决策等，或者对方是否承认你的股东身份等。这些因素都将影响法律关系的认定。
三、法律途径与救济措施
协商与调解：首先，你可以尝试与对方进行协商或调解，看是否能够达成一致意见，明确你的股东身份和股份比例。这种方式成本较低，且有助于维护双方的关系。
诉讼途径：如果协商或调解无果，你可以考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明双方之间存在投资关系，以及你应当获得的股份比例。法院将根据双方提供的证据和法律规定来作出判决。
法律关系的认定：在诉讼中，法院将重点审查双方之间的法律关系。如果法院认定双方之间存在投资关系，且你符合成为股东的条件（如出资、参与管理等），那么法院可能会支持你的诉求，确认你的股东身份和股份比例。然而，如果法院认为双方之间不存在投资关系，或者你无法证明自己的投资意图和出资情况，那么你的诉求可能会被驳回。
四、建议与注意事项
收集证据：在采取任何行动之前，建议你尽可能收集与投资相关的所有证据，包括转账记录、聊天记录、邮件、证人证言等。这些证据将有助于你证明自己的投资意图和出资情况。
咨询专业律师：由于投资纠纷涉及复杂的法律关系和证据认定问题，建议你咨询专业律师的意见。律师将根据你的具体情况和证据情况，为你提供专业的法律建议和诉讼策略。
谨慎投资：未来在进行投资时，建议你务必签订书面合同，明确双方的权利和义务、投资金额、股份比例、分红方式等关键条款。这将有助于降低投资风险，并在发生纠纷时提供有力的法律保障。
最后，虽然在没有合同但有转账记录的情况下要回投资的股份存在一定难度，但并非不可能。关键在于你能否提供充分的证据来证明双方之间存在投资关系，以及你应当获得的股份比例。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。