结论：在非法定继承人二中院判决对积蓄有继承权但房子要另诉的情况下，可以提交原判决书作为证据，以支持在房产继承诉讼中的主张。
法律背景与解释：
判决书的法律效力：
- 判决书是法院对案件进行审理后作出的具有法律效力的文书，它明确了当事人之间的权利义务关系。
- 在本案中，二中院已经对积蓄的继承权作出了判决，该判决具有既判力，即对当事人和法院均具有约束力。
房产继承诉讼的独立性：
- 房产继承诉讼与积蓄继承诉讼虽然可能涉及相同的当事人和事实背景，但它们是两个独立的诉讼程序。
- 房产继承诉讼需要单独进行，以确定房产的继承权归属。然而，在房产继承诉讼中，原判决书可以作为证据提交，以证明当事人之间的继承关系、继承份额等事实。
证据的提交与审查：
- 在房产继承诉讼中，当事人可以提交原判决书作为证据，以支持自己的主张。
- 法院将对提交的证据进行审查，包括证据的真实性、合法性、关联性等。如果原判决书被法院采纳为证据，那么它将对房产继承诉讼的判决结果产生影响。
法律建议：
准备充分的证据：
- 除了原判决书外，还应准备其他与房产继承相关的证据，如房产证、遗嘱（如有）、亲属关系证明等。
- 这些证据将共同构成支持你主张的证据链，提高胜诉的可能性。
咨询专业律师（此处虽为通用建议，但基于你的身份，可转化为更具体的指导）：
- 在准备诉讼材料和进行诉讼过程中，建议咨询专业律师（即我，李弟律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷领域），以获取更具体的法律指导和建议。
- 我可以根据你的具体情况，为你制定合适的诉讼策略，并帮助你准备充分的证据材料。
注意诉讼时效：
- 房产继承诉讼也受到诉讼时效的限制。因此，在决定提起诉讼前，请确保了解并遵守相关的诉讼时效规定。
- 如果超过诉讼时效期间提起诉讼，可能会面临败诉的风险。
可能的法律后果：
- 如果原判决书被法院采纳为证据，并且其他证据也充分支持你的主张，那么你有可能获得房产的继承权。
- 如果证据不足或存在其他不利于你的因素，那么你可能面临败诉的风险，即无法获得房产的继承权。
进一步思考：
- 在进行房产继承诉讼前，除了准备证据外，还应考虑与对方当事人进行协商或调解的可能性。通过协商或调解解决纠纷，可以节省时间和成本，并避免不必要的法律冲突。
- 如果协商或调解无果，再考虑提起诉讼也不迟。在诉讼过程中，保持冷静和理性，积极配合法院的工作，并遵循法律程序和规定。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。