结论：公司赔偿不起时，司机是否会有责任，这主要取决于司机在公司中的角色、行为性质以及是否存在过错或违法行为。以下从不同角度进行分析：

一、司机作为公司员工的情况

1. 职务行为：

   • 如果司机是在执行公司职务过程中造成损害（如交通事故），且该行为属于职务行为，那么根据《民法典》的相关规定，通常应由公司承担赔偿责任。这是因为职务行为产生的法律后果一般由法人（即公司）承担。
   • 例外情况：如果司机存在故意或重大过失，公司承担赔偿责任后，有权向司机追偿。例如，司机酒驾、超速等严重违反交通规则的行为导致事故，公司赔偿后可以向司机追偿部分或全部损失。

2. 非职务行为：

   • 如果司机造成的损害与其职务无关，而是个人行为，那么公司通常不承担赔偿责任，司机需自行承担法律责任。

二、司机作为公司股东或高管的情况

1. 股东责任：

   • 一般情况下，股东以其出资额为限对公司承担责任。如果公司赔偿不起，股东通常不需要以个人财产承担公司债务，除非存在股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的情况。此时，股东可能需要对公司债务承担连带责任。

2. 高管责任：

   • 如果司机同时是公司的高管（如董事、监事、经理等），且其决策或管理行为导致公司赔偿不起，那么高管可能因违反忠实和勤勉义务而承担个人责任。但这通常涉及复杂的公司治理和内部责任划分问题，需要具体分析。

三、司机存在违法行为或过错的情况

• 无论司机是否为公司员工、股东或高管，如果其存在违法行为（如故意犯罪）或重大过错（如严重违反操作规程），导致公司需要承担赔偿责任，那么司机很可能需要承担相应的法律责任。这种责任可能是民事的（如赔偿损失）、行政的（如罚款、吊销执照）或刑事的（如犯罪刑罚）。

四、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 如果司机面临可能的法律责任，应尽快收集相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言、交通记录等，以证明自己的行为性质、是否存在过错等。

2. 咨询专业律师：

   • 由于法律问题复杂多变，且涉及多个法律领域（如民法、刑法、公司法等），因此建议司机在面临法律责任时，及时咨询专业律师，以便得到准确、全面的法律建议。

3. 积极应对：

   • 无论最终责任如何划分，司机都应积极应对法律程序，配合调查和诉讼工作，以维护自己的合法权益。

总结：公司赔偿不起时，司机是否会有责任，取决于多种因素，包括司机的角色、行为性质、是否存在过错或违法行为等。因此，无法一概而论。如果司机面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便得到针对性的法律建议。